5.6 应用一元一次方程——追赶小明义演 课后作业 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明义演 一、单选题 1．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再次过程中，两车恰好相距10km的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（　　） A． B． C． D． 3．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 4．用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为元，下列所列的方程正确的是（  ） A． B．10x=15(x-5) C． D．15x=10(x-5) 5．一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对了（      ） A．18道 B．19道 C．20道 D．21道 6．某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%，而第二次运走78吨，则这批货物共有（　　） A．180吨 B．190吨 C．200吨 D．210吨 7．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2021次追上甲时的位置在（　　） A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上 二、填空题 1．某商场三个季度共销售冰箱2800台，第一季度的销售量是第二季度的2倍，第三季度的销售量是第一季度的2倍，此商场第二季度销售冰箱 台． 2．跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过　 　天可以追上慢马. 3．已知A、B两站间的距离为480千米，一列慢车从A站出发，一列快车从B站出发，慢车的平均速度为60千米/时，快车的平均速度为100千米/时，如果两车同时出发，慢车在前，快车在后，同向而行，那么出发后　 　小时两车相距80千米． 4．A、B两地之间相距120千米，其中一部分是上坡路，其余全是下坡路，小华骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了5.5小时，返回时用了4.5小时，已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米，那么上坡路段小华的骑车速度为　 　. 5．甲乙两人同时分别从A、B两地出发，沿连接这两地的道路向另一地前行，这段道路长为9千米，甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，同时，甲带的小狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，小狗遇乙后又立即回头奔向甲，遇甲后又立即奔向乙，…，直到甲、乙相遇，那么小狗走的总路程是　 　千米． 三、解答题 1．已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min.求高铁的速度和苏州与北京之间的距离. 2．某城市正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间.小徐住在 处，每天去往 处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟.已知乘轻轨从 到 处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从 到 处的乘公交车路程. 3．小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？ 4．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b （1）写出a、b及AB的距离：a＝　 　，b＝　 　，AB＝　 　； （2）若动点P从点B出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，问： ①设P、Q在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数； ②经过多长时间P、Q在数轴上相距30个单位长度，并写出此时P点对应的数． 5．《九章算术》中有这样一个问题，原文如下： “今有共买物，人出八，盈三，不足四．问人数、物价各几何？” 大意为：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱则多了3钱