第二章 整式 期末复习试题 2023--2024学年人教版七年级数学上册

整式 ①代数式、单项式 1．下列代数式书写规范的是（　　） A．﹣1a B．a×3 C．1x D． 2．式子0，a+2，﹣，2x，，﹣中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．单项式﹣πxy2z3的系数和次数分别是（　　） A．﹣π，5 B．﹣π，6 C．﹣1，7 D．﹣1，5 4．下列各组中的两个单项式是同类项的是（　　） A．xy与xyz B．3a2b与3ab2 C．35与﹣12 D．﹣m与n 5．若单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m，n的值是（　　） A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1 6．若单项式﹣5x2ym与xny是同类项，则m﹣n＝　 　． ②多项式、整式 1．多项式2xy2﹣﹣3的常数项和次数是（　　） A．﹣5，3 B．5，5 C．﹣5，5 D．5，3 2．关于多项式x2﹣2x+1的项数及次数，下列说法正确的是（　　） A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3 C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是3 3．下列说法正确的是（　　） A．﹣2不是单项式 B．多项式5x3y﹣2xy﹣7是三次三项式 C．的系数是，次数是6 D．﹣32m3n的次数为4 4．多项式3x2y﹣8yx2﹣3xy3+1是（　　） A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 5．代数式﹣，，xy2，4x2﹣16y2，中，多项式有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列各式：a，，x（x﹣1），2πr2，，，，﹣5中是整式的有（　　） A．8个 B．6个 C．5个 D．3个 ③合并同类项 1．下列计算正确的是（　　） A．﹣2 （a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 C．3a+2b＝5ab D．x2y﹣4yx2＝3x2y 2．下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3n2+2n3＝5n5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 3．先化简，再求值：﹣3（a2﹣b）+5（3b+a2），其中a＝﹣2，b＝﹣1． 4．先化简，再求值：3（a2b﹣2ab2﹣1）﹣2（2a2b﹣3ab2）+1，其中a＝2，b＝﹣1． 5．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b＝﹣； ④整式计算 1．若x2﹣3x＝4，则3x2﹣9x+8的值是（　　） A．20 B．16 C．4 D．﹣4 2．已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣x+2y的值是（　　） A．0 B．1 C．3 D．5 3．有这样一道计算题：求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x＝，y＝﹣1．小明同学把“x＝，”错看成“x＝﹣”，但计算结果仍正确；小华同学把“y＝﹣1”错看成“y＝1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明． 4．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m． （1）求A﹣2B． （2）若x＝3是关于x的方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值． 5．把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣5（a+b）+（a+b）的化简结果是（　　） A．﹣2（a+b） B．（a+b） C．﹣（a+b） D．0 6．【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛． 比如，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a﹣b）看成一个整体，则4（a﹣b）﹣2（a﹣b）+（a﹣b）＝（4﹣2+1）（a﹣b）＝3（a﹣b）． 【尝试应用】（1）化简4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）的结果是 　 　． （2）化简求值，3（x+y）2+5（x+y）+5（x+y）2﹣3（x+y），其中x+y＝． 【拓展探索】（3）若x2﹣2y＝4，请直接写出﹣3x2+6y+10的值． 7．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 8．2x2+ax﹣y﹣（bx2﹣5x+9y+3）的化简结果与x的取值无关，求a-b的值。 9．已知：A＝x2+2x﹣1，B＝3x2﹣2ax+1． （1）当x＝1，a＝﹣3时，求B的值； （2）用含a，x的代数式表示3A﹣2B； （3）若3A﹣2B的值与x无关，求a的值． ⑤整式应用 1．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.5）元，该地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户应缴水费为（　　） A．10a元 B．（16a+24）元C．（10a+9）元D．（16a+9）元 2．已知小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年