广东省深圳市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年度第一学期广东省深圳市九年级数学期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图所示的几何体的左视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   2. 已知，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 3 . 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是（    ） A． B． C． D． 4. 如图，小东用长2米的竹竿做测量工具，测量学校旗杆的高度， 移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，米，米， 则旗杆的高为（    ）米． A．3 B．4 C．5 D．6 5. 二次函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（    ） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 6． 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（    ） A． B． C． D． 7 . 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8. 一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率是（    ） A．10% B．15% C．18% D．20% 9. 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上， 若米，则点到直线距离为（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 10． 二次函数y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0），对称轴为直线x＝1， 函数图象的一部分如图所示，下列说法中： ①b＜0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＞0；④（a+c）2＜b2；⑤3a+c＝0． 其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.抛物线的顶点坐标是_______ 12 .如图，在中，，则的值是 ； 13 .一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同． 现随机从袋中摸出一个球，若颜色是白色的概率为，则袋中白球的个数是 _____． 14 .如图，小树AB在路灯O的照射下形成的投影为BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m， 树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为 　m． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形边在x轴的正半轴上，边在y轴的正半轴上， 反比例函数的图象与交于点D，与交于点F，与交于点G， 当点G是的中点时，连接，若的面积为9，则k=________ 三．解答题（共6小题） 16 .（1） 解方程： （2）计算：|﹣4|﹣（π﹣3.14）0+2cos30°+（）﹣1． 17 . 某中学积极落实国家“双减”教育政策， 决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量， 促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？ （要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查， 并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有_______名学生参与了本次问卷调查； (2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度； (3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门， 请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 18．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE． (1)求证△ABF∽△FCE； (2)若CF＝4，EC＝3，求矩形ABCD的面积． 19 .某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现， 该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：， 设这种健身球每天的销售利润为w元． (1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是 个； (2)求w与x之间的函数关系式； (3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 20．如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图像直接写出不等式时的解集． 21 .如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图， 量得托板长，支撑板长，底座长， 托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动． 如图2，若． (参考数值，，) （1）求点C到直线的距离(