黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

2023--2024学年度（上）三校联考高一期末考试数学试题 命题教师： 审题教师： 考试时间：120分 注意事项： 1．答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．本试卷分第I卷 (选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分。 第 I 卷（选择题） 1、 单选题（每小题 5 分）． 1．已知集合，则下列式子表示正确的有 （    ） ①；②；③；④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．“”是“”的 （    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知是第二象限角，，则 （    ） A． B． C． D． 4.已知函数是奇函数，当时，，那么的值是 （    ） A． B． C．1 D．3 5.已知函数 则 （    ） A． B．1 C．2 D．5 6.设，则 （    ） A． B． C． D． 7.已知，，，则 （    ） A． B． C． D． 8．玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为 （    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题 5 分）． 9．下列命题是“，”的表述方法的是 （    ） A．有一个，使得成立 B．对有些，成立 C．任选一个，都有成立 D．至少有一个，使得成立 10.下列结论成立的是 （    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 11.下列各组函数是同一函数的是 （    ） A．与 B．与 C．与 D．与 12.关于函数，下列说法中正确的是 （    ） A．其最小正周期为 B．其图象由向右平移个单位而得到 C．其表达式可以写成 D．其图象关于点对称 第 Ⅱ 卷（非选择题） 三、填空题（每小题 5 分）. 13．已知集合，，且，则的值为 . 14. 不等式的解集是 ．（结果用集合或区间表示） 15. 已知= ，则 = . 16．已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是 . 四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分.） 17.化简求值： (1)； (2)已知.求的值. 18．已知集合，. （1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值集合. 19．已知函数． (1)判断并证明函数的奇偶性； (2)当时，恒成立．求实数的取值范围． 20．设函数. （1）求证:为增函数 （2）若为奇函数，求实数a的值，并求出的值域. 21. 已知函数. （1）求的最小正周期及最大值； （2）求的单调递减区间. 22.某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）. (1)求的函数关系式； (2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 高一数学参考答案： 1.C 【解析】先确定集合的元素，然后根据元素与集合、集合与集合的关系