第21章一元二次方程 单元测评卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第21章一元二次方程测评卷 考试时间：100分钟满分:120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列方程中，是一元二次方程的是 ( ) D. x+y+1=0 2.方程(x-1)(x+3)=12化为 的形式后，a，b，c的值分别为 ( ) A.1,-2,-15 B. - 1,-2,-15 C.1,2,-15 D.-1,2,-15 3.下列配方有错误的是 ( ) 化为 化为 化为 化为 4.若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数a的值为( ) A. -1 B.1 C.-2或2 D.-3或1 5.已知m是方程. 的一个根，则代数式 的值等于 ( ) A. -1 B.0 C.1 D.2 6.已知一元二次方程 的较小根为 x₁，则下面对x₁ 的估计正确的是 ( ) 7.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 的根，则该三角形的周长可以是( ) A.5 B.7 C.5或7 D.10 8.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有 ( ) A.7队 B.6队 C.5队 D.4队 9.已知关于x的方程 下列说法正确的是 ( ) A.当k=0时,方程无解 B.当k=1时，方程有一个实数解 C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解 D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解 10.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的 9个数中,最大数与最小数的积为 192，则这9个数的和为 ( ) A.32 B.126 C.135 D.144 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.已知关于x的方程( 是一元二次方程，则k的取值范围是 . 12.若关于x的一元二次方程 有实数根，则a的最大整数值为 . 13.已知关于 x的方程 的一个根为 2，则另一个根是 . 14.设m，n分别为一元二次方程. 的两个实数根，则 3m+n= . 15.一条长 64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于160cm²，则这两个正方形的边长分别为 . 三、解答题(本大题共8小题，满分75分) 16.(8分)用适当的方法解下列方程： (1) 17.(9分)设a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项，根据下列条件，写出该一元二次方程. 且 18.(9分)对于二次三项式 王新同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法? 说明你的理由. 19.(9分)甲、乙两人同解一个方程 甲看错了常数项，求得两个根为4 和 ，乙看错了一次项系数，求得两个根为2和 ，请你写出这个方程，并求出它的解. 20.(9分)某商场准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个.定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个.商场若准备获利2000元，则应进货多少个?定价为多少元? 21.(10分)已知 的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根，第三边 BC的长为5. k为何值时， 是等腰三角形?并求此时 的周长. 22.(10分)为进一步发展基础教育，自2020年以来，某县加大了教育经费的投入.2016年该县投入教育经费6000万元，2022 年投入教育经费8640万元.假设该县这