1.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）（分层练习，五大类型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

专题1.2幂的乘方与积的乘方（第2课时） （分层练习，五大类型） 题型分类练 考查题型一、利用幂的运算法则进行计算 1．计算： （1）（a2）4•a3+（a3）2•a5． （2）（xm）3•（x3）m﹣2（x2）3m． （3）（﹣x）3•（x2）5•x﹣（﹣x4）2•（﹣x6）． （4）（x3•x5）2+（﹣x）2•（x2）3•（﹣x3）4． 考查题型二、利用底数转化法进行幂的计算 2．计算： （1）（﹣）2022×（﹣3）2021； （2）（）2023×（﹣16）1011+8675×（﹣）2024． 3．计算： （1）（﹣）2022×（）2023； （2）（﹣0.25）100×2200． 考查题型三、利用幂的运算法则求值 4．已知an＝4，bn＝﹣5，求（ab）2n的值． 5．（1）计算：810×0.1259； （2）已知xn＝5，yn＝3，求代数式（xy）2n的值． 6．若m为正整数，且x2m＝3，求3（x3m）2﹣13（x2）2m的值． 考查题型四、利用幂的运算法则代值计算 7．已知a＝5，b＝﹣，n为自然数，你能求出a2n+2•b2n•b4的值吗？ 考查题型五、利用幂的运算法则解方程 8．解下列关于x的方程： （1）3×27×39＝3x+8； （2）2x+3﹣2x+1＝192． 综合提升练 一、单选题 1．计算（﹣xy2）3的结果是（　　） A．﹣xy6 B．x3y6 C．﹣x3y6 D．﹣x3y5 2．下列计算正确的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（2ab3）2＝2a2b6 C．2ab+3ab＝5ab D．a2•a4＝a8 3．一个正方体的棱长为4×103mm，用科学记数法表示它的体积是（　　） A．4×109mm3 B．64×109mm3 C．6.4×104mm3 D．6.4×1010mm3 4．计算（﹣0.2）2021×52021的结果是（　　） A．﹣0.2 B．﹣1 C．1 D．﹣5 5．计算（）2017×（﹣2.5）2016×（﹣1）2017的结果是（　　） A． B． C． D． 6．计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3的正确结果是（　　） A．1.08×1017 B．﹣1.28×1017 C．4.8×1016 D．﹣1.4×1016 7．已知3x＝4、3y＝6、3z＝12，则x、y、z三者之间关系正确的是（　　） A．xy＝2z B．x+y＝2z C．x+2y＝2z D．x+2y＝z2 8．下列选项中正确的有（　　）个． ①a2m＝（a2）m；②a2m＝（am）2；③a2m＝（﹣am）2；④a2m＝（﹣a2）m． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．若an＝5，bn＝2，则（ab）n＝　 　． 10．已知8×2m×16m＝28，则m的值为 　 　． 11．已知m为正整数，且4m＝24，则m的值为 　 　． 三、解答题 12．计算： （1）（2x2）3﹣x2•x4； （2）[a2•a4﹣（3a3）2]•a3． 13．求值：已知42x＝23x﹣1，求x的值． 14．已知32x+1＝m，求32x+3的值． 15．已知xn＝5，yn＝4，求（xy）2n的值． 16．已知m＝78，n＝87，试用含m，n的式子表示5656． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2幂的乘方与积的乘方（第2课时） （分层练习，五大类型） 题型分类练 考查题型一、利用幂的运算法则进行计算 1．计算： （1）（a2）4•a3+（a3）2•a5． （2）（xm）3•（x3）m﹣2（x2）3m． （3）（﹣x）3•（x2）5•x﹣（﹣x4）2•（﹣x6）． （4）（x3•x5）2+（﹣x）2•（x2）3•（﹣x3）4． 解：（1）（a2）4•a3+（a3）2•a5 ＝a8•a3+a6•a5 ＝a11+a11 ＝2a11； （2）（xm）3•（x3）m﹣2（x2）3m ＝x3m•x3m﹣2x6m ＝x6m﹣2x6m ＝﹣x6m； （3）（﹣x）3•（x2）5•x﹣（﹣x4）2•（﹣x6） ＝﹣x3•x10•x﹣x8•（﹣x6） ＝﹣x14+x14 ＝0； （4）（x3•x5）2+（﹣x）2•（x2）3•（﹣x3）4 ＝（x8）2+x2•x6•x12 ＝x16+x20； 考查题型二、利用底数转化法进行幂的计算 2．计算： （1）（﹣）2022×（﹣3）2021； （2）（）2023×（﹣16）1011+8675×（﹣）2024． 解：（1）原式＝× ＝×（） ＝12021× ＝1× ＝﹣； （2）原式＝﹣+ ＝﹣×42022+22025× ＝﹣（4）2022×+2 ＝﹣12022×+12024×2 ＝﹣+2 ＝1． 3．计算： （1）（﹣）2022×（）2023； （2）（﹣0.25