2.3.1两条直线的交点坐标 学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

课 题： 2.3.1两条直线的交点坐标 课型： 新授课 课程标准： 1.掌握两条直线的位置关系，能够根据方程判断两直线的位置关系； 2.理解两直线的交点与方程的解之间的关系，会求两条相交直线的交点坐标。 学科素养： 数学运算、逻辑推理 重 点： 判断两直线是否相交，会求交点坐标 难 点： 两直线相交与二元一次方程之间的关系 教学过程： 1、 复习回顾 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式方程，及注意事项 2、 新课讲授 1. 两条直线的交点 已知两条直线：不同时为0,：不同时为0相交，设这两条直线的交点为P，则点P既在上，又在直线上. 所以点P的坐标既满足直线的方程，也满足直线，即点P的坐标是方程组 的解. 解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标. 2. 两条直线的位置关系与相应直线方程组成的二元一次方程组的解的联系 两条直线的公共点个数 1 无数 0 方程组 的实数解的组数 1 无数 无解 直线的位置关系 相交 重合 平行 3. 根据直线方程判断两条直线的位置关系 设两条直线的方程组成的方程组为 （1） 若有,则上述方程组无解，此时两条直线无交点，所以直线平行；反之也成立. （2） 若有，则上述方程组有唯一解，此时两条直线有一个交点，所以直线相交（含垂直相交）；反之也成立. （3） 若有，则上述方程组有无数组解，此时两条直线有无数个交点，所以直线重合；反之也成立. 3、 典例讲解 题型一：求两条直线的交点坐标 【课本p70例1】求下列两条直线的交点坐标，并画出图形： 1. 2. 练习：课本p72练习1 题型二：判断值线的位置关系 【课本p71例2】判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标： （1） （2） （3） 练习：课本p72练习2 4、 课堂小结 1. 若两条直线：不同时为0,：不同时为0相交，设这两条直线的交点为P，则P点的坐标为方程组的解. 2. 设两条直线的方程组成的方程组为 则（1）若有，则直线平行； （2） 若有，则直线相交； （3） 若有，则直线重合. 作业： 配套练习活页 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$