2.2.2直线的两点式方程 学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

课 题： §2.2.2直线的两点式方程 课型： 新授课 教学目标：1.会用直线的两点和截距求直线方程； 2. 理解两点式方程和截距式方程各自的适用范围和局限性； 学科素养： 数学抽象、数学运算、数学建模 重 点：会用直线的两点和截距求直线方程 难 点：理解两点式方程和截距式方程各自的适用范围和局限性 教学过程： 1、 复习回顾：1.利用两点坐标求直线的斜率 2.两点确定一条直线 2、 新课讲授 1. 直线的两点式方程：（其中） （1）推导过程： 当时，经过，两点的直线的斜率，任取，中的一点，如，由直线的点斜式方程，得 当时，上式可写为 （2）注意： 在，中，如果或，则直线没有两点式方程。 当时，直线垂直于轴，直线方程为，即； 当时，直线垂直于轴，直线方程为，即 2. 直线的截距式方程： （1） 推导过程： 例3.如图，已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，。求直线的方程。 解：将，两点的坐标带入两点式，得 即 （2） 截距: 直线与轴的交点为的横坐标叫做直线在轴上的截距； 直线与轴的交点为的横坐标叫做直线在轴上的截距； （3）注意：直线垂直于轴、轴，及经过坐标原点时没有截距式方程 3. 例4.已知的三个顶点，，，求边所在直线的方程，以及这条边上的中线所在直线的方程 4.练习（1）求过点，且在轴上的截距等于在轴上截距的2倍的直线方程 （2）直线过点，且分别与轴、轴的正半轴交于两点，当面积最小时，求直线的方程 5.点斜式、斜截式、两点式、截距式方程都有各自的几何意义，都涉及确定直线位置的两个基本要素，形式不同但本质一致，其中点斜式方程时其它所有形式方程的基础 作业： 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$