2.2.1直线的点斜式方程 学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

课 题： 2.1.2直线的点斜式方程 课型： 新授课 教学目标： 理解并掌握直线的点斜式方程和斜截式方程及适用范围,注意斜率不存在的情况. 学科素养： 逻辑推理(直线的点斜式的推导过程).数学运算(根据题目条件求直线的点斜式与斜截式方程) 重 点：1.直线的点斜式方程和斜截式方程 2.斜截式形式的两条直线平行与垂直的条件 难 点：注意截距与距离的区别与联系 知识回顾：1.(1)直线的倾斜角的定义 (2)倾斜角的取值范围 (3)斜率的定义 新知讲授 1.直线的点斜式方程 如图，直线ｌ经过点 P。(xo，yo)，且斜率为k.设P(x，y)是直线ｌ上不同于点P。的任意一点，因为直线ｌ的斜率为k，由斜率公式得 即 它由直线上一定点 P。(xo，yo)及斜率k确定 注意：直线ｌ的倾斜角为时，过点 P。(xo，yo)的直线方程为： 直线ｌ的倾斜角为时，过点 P。(xo，yo)的直线方程为： 2. 直线的斜截式方程 如果斜率为k的直线ｌ过点 P0(0，b),根据直线的点斜式方程， 得 即，k为直线的斜率，为直线在轴上的截距。 说明：1.直线在轴上的截距的定义， 2.截距与距离的区别 3.直线: 直线: （1） =且 （2） 例题讲解 例1（1）直线ｌ经过点 P。(-2，3)，且倾斜角为，求直线ｌ的点斜式方程，并画出直线ｌ （2）直线ｌ斜率是，在轴上的截距为，求直线ｌ的斜截式方程。 例2 求满足下列条件的实数m的值 （1）直线: 与 直线:平行 （2）直线: 与 直线:垂直 课堂练习 课本61-62页1，2，3，4题 课后小结 1. 直线的点斜式方程与斜截式方程 2. 直线: 与直线:平行与垂直的条件 课后作业：小活页 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$