选择题压轴2023-2024学年浙教版九年级数学上册-期末满分冲刺

2023-2024学年浙教版九年级数学上册 期末满分冲刺之选择压轴 一．二次函数的性质 1．已知二次函数y＝ax2﹣4ax+5（a＞0），当0≤x≤m时，y有最小值﹣4a+5和最大值5，则m的取值范围为（　　） A．m≥2 B．0≤m≤2 C．1≤m≤2 D．2≤m≤4 2．如图所示为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，对称轴是直线x＝1，下列结论：①b2＞4ac；②9a+3b+c＞0；③abc＜0；④3a+c＜0；其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．二次函数y＝mx2﹣2m2x+n图象经过点A（﹣3，y1），B（7，y2），且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．0＜m＜2 B．m＜0或m＞2 C．﹣3＜m＜0 D．m＜﹣3或m＞7 4．在平面直角坐标系中，已知点（1，m），（3，n）在抛物线y＝ax2+bx上，且mn＜0．设，则t的值可以是（　　） A． B． C．1 D． 二、PISA（圆） 5．如图，点I是△ABC的重心，S△ABC＝9，将∠BAC平移使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．8 D．8.5 6．定义：在△ABC，D，E分别是△ABC两边的中点，如果上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称为△ABC的中内弧．如图1，是△ABC的一条中内弧，如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点．则Rt△ABC所有中内弧所组成的图形（图中阴影部分表示）为（　　） A． B． C． D． 7．某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示． 若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（　　） ①在M处放置2台该型号的灯光装置 ②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置 ③在P处放置2台该型号的灯光装置 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 三、圆综合 8．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且在AB两侧，DE⊥AB于点H交线段AC于E．若CB＝CE，AD＝5，sinB＝，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在等边△ABC中，AB＝4，点D为AB的中点，动点E、F分别在AD、BC上，且EF＝2，作△BEF的外接圆⊙O，交AC于点G、H．当动点E从点D向点A运动时，线段GH长度的变化情况为（　　） A．一直不变 B．一直变大 C．先变小再变大 D．先变大再变小 10．如图，点I为△ABC的内心，连接AI并延长交△ABC的外接圆于点D，交BC于点E，若AI＝2CD，则的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11．如图，将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，设小正五边形边长为1，则大正五边形边长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 13．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C，D分别是两条弧的中点，与的度数之比为3：4，则∠ADB的度数是（　　） A．108° B．120° C．144° D．150° 14．如图，将含有60°锐角的三角板△ABC绕60°的锐角顶点C逆时针旋转一个角度到△ECD，若AB、CE相交于点F，AE＝AF，则旋转角是（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 四、PISA （相似） 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，矩形GDEF、矩形MNHD的顶点分别在△ACD，△BCD的三边上，且矩形GDEF∽矩形MNHD．已知下列某个选项中的线段之比可求两矩形的相似比，则这个选项是（　　） A． B． C． D． 16．如图，在平行四边形FBCE中，点J，G分别在边BC，EF上，JG∥BF，四边形ABCD～四边形HGFA，相似比k＝3，则下列一定能求出△BIJ面积的条件（　　） A．四边形HDEG和四边形AHGF的面积之差 B．四边形ABCD和四边形HDEG的面积之差 C．四边形ABCD和四边形ADEF的面积之差 D．四边形JCDH和四边形HDEG的面积之差 17．一个大矩形按如图方式分割成五个小矩形后仍是中心对称图形，且矩形ABCD∽矩形BEFG．设矩形ABCD与矩形AHIE的面积分别为m和n，则这个大矩形的面积一定可以表示为（　　） A．4m B．2m+3n C．m+3n D．3m+n 一十五．相似三角形的判定