2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练：一元一次方程应用题

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练： 一元一次方程应用题 1．某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张36元．一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两种优惠方案可选择． 方案1：全体人员可打八折； 方案2：若打九折，有5人可以免票．” (1)若一班有43名学生，则班长该选择哪个方案? (2)二班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道二班有多少人吗? 2．某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个． (1)若一辆轿车只需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件? (2)在（1）条件下，若加工一件甲种零件加工费为10元，加工一件乙种零件加工费为12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这50名工人所得加工费一共多少元? 3．A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发， 每小时行20千米． (1)若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？ (2)若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？ 4．根据科学测定，如果高度每加1千米，气温大约降低，现在某地的地面气温是． (1)某飞机正飞行在该地的上空6千米处，此时飞机所在的高度的气温是多少？ (2)探测到高空时气球的气温为，求气球所在处的高度． 5．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费．收费标准如表： 用电量 不超过180度 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准（元/度） (1)若小明家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为 ①当时，_______； ①当时，_______； ③当时，_______； (2)小明家当月交电费132元，求小明家当月用电多少度？ (3)采用分段计费制度后，小明家月用电量为多少度时，其当月的平均电价为元/度？ 6．2024年元旦，某商场将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元.某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1000元. (1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元? (2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损，乙种商品盈利，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了?如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元?如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元? 7．某校计划购买20个书柜和一批书架（书架不少于20个），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每个210元，书架每个70元，A超市的优惠措施为每买一个书柜赠送一个书架，B超市的优惠措施为所有商品八折出售． (1)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？ (2)若该校想购买20个书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需要准备多少元货款？ 8．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 (1)观察积分榜，求出球队胜一场、负一场积分分别是多少？ (2)根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？ (3)若此次篮球比赛共18轮（每个球队各有18场比赛），D队希望最终积分达到32分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 9．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米； (1)若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形、、的边长； (2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（即）请根据以上结论，求出的值； (3)现沿着长方形广场四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成？ 10．阅读材料： 为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算．将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表． 北京市居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米 供水类型 阶梯 户年用水量(立方米) 水价 自来水 第一阶梯 0～150