精品解析：辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

连山区2023-2024第一学期七年级期末考试 数学试卷 考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分．共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 不能确定 2. 如图为一个正方体的平面展开图，将它折叠成正方体后，与“结”字所在面相对的面上的字是（ ） A. 数 B. 形 C. 真 D. 好 3. 北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（　　） A. 4a﹣9a＝5a B. ﹣3a﹣2a＝﹣5a C. a3﹣a2＝a D. a+a＝a2 6. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 如图，C、D是线段上的点，若，，，则线段的长度为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 用度、分、秒表示为（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，…； （2），，…． 利用以上规律计算：等于（ ） A. B. C. 2023 D. 2024 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在代数式、、、、a中，单项式的个数是______个． 12. 已知，则______． 13. 已知关于x方程的解为，则代数式的值是_____． 14. 如图1，在长方形中，E点在上，并且，分别以为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的大小为______度． 15. 我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则可以求出点B，D之间的距离为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简再求值：，其中，． 19. 周末，小赵同学自愿走上街头散发创文知识传单，她从公交站出发沿东西街道步行散发，记录了一上午的路程（向东为正，向西为负，单位：米）如下： ，，，，，，，． （1）她最后停在公交站什么方向？距公交站有多远？ （2）若每走1千米消耗7万卡路里，一上午她共消耗多少卡路里？ 20. 借助方程可将循环小数化成分数．例如，在将化为分数时，可设．由…可知，…．所以．所以．解这个方程，得，即． （1）将化为分数，填写下面的空格： 设，由…可知，． 所以．所以______．解这个方程，得______． （2）将化为分数． 21. 【阅读材料】数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有四点，线段，点为线段的中点，线段，请你补全图形，并求的长． 以下是小华的解答过程： 解：如图2， 因为线段，点为线段的中点， 所以____________ 因， 所以______ 小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点在线段上，事实上，点还可以在线段的延长线上． 完成以下问题： （1）请你将小华的解答过程补充完整； （2）根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时的长． 22. 某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价 元，电磁炉每台定价 元，“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向 客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉； 方案二：洗衣机和电磁炉都按定价 付款． 现某客户要在该商店购买洗衣机台，电磁炉台（）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？ （用含的式子表示） （2）试求当取何值时，方案一和方案二的购买费用一样． （3）当时，你能给出一种更为省钱购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元． 23. 综合与探究 阅读材料：如图是七年级上册课本135页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是的平分线． 知识初