湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

数学试卷 第 1 页 共 4 页 东湖中学高二期中原创模拟试卷 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上 。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1．在等差数列 na 中，若 7a ， 9a 是方程 2 6 5 0x x   的两根，则 8a （ ） A． 5 B． 5 C． 3 D．3 2．若直线 1 : 2 4 0l x my   与 0163:2  yxl 互相垂直，则m的值为（ ） A．1 B． 1 C． 2 D． 2 3．为贯彻文明校园，东湖中学每周安排5名学生志愿者参加文明监督岗工作，若每周只值3 天班，每班1人，每人每周最多值一班，则不同的排班种类为（ ） A．12 B．45 C．60 D．90 4.若函数y＝f (x)在x＝x0处可导，则 x xfxxf x    )()2(lim 00 0 等于（ ） A．f ′(x0) B．2f ′(x0) C．－2f ′(x0) D．0 5.过点 ），（ 334 作直线，使它与双曲线 1 94 22  yx 只有一个公共点，这样的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6.已知函数的定义域为 R， 5)1( f ，对任意 Rx , 2)(  xf ，则 xxf 23)(  的解集为 ( ) A．  11， B．  2,  C．  21， D．  1， 7. 62 )1)(2(  xxx 展开式中 4x 的系数是（ ） A．5 B．65 C．-5 D．-65 8.已知 4 55),15ln(,5  cba ，试比较 cba ,, 的大小（ ） A． bca  B． cba  C． cab  D． abc  二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 数学试卷 第 2 页 共 4 页 9.传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红 、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（ ） A.6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为 120种 B.6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种 C.6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种 D.6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练（每种训练必须有人参加），则有540 种不同的安排方法 10.若方程 1 169 22     m y m x 所表示的曲线为C，则下列说法错误的是（ ） A．若C为椭圆，则 169  m B．若C为双曲线，则 916  mm 或 C．若C为椭圆，则焦距为定值 D．若C为双曲线，则焦距为定值 11.十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的，明万历十二年(公元1584年) ，他写成《律学新说》提出了十二平均律的理论十二平均律的数学意义是：在1和2之间插 入11个数使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，记插入的11个数之和为M，插入 11个数后这13个数之和为N，则依此规则，下列说法正确的是（ ） A．插入的第8个数为 3 4 B．插入的第5个数是插入的第1个数的 3 2倍 C． 3M  D． 7N  12.已知函数 xxxxf  ln)( 与 ay  有两个不同的交点，交点坐标分别为 ),( 11 yx ， ),( 22 yx （ 21 xx  ），下列说法正确的有（ ） A． )(xf 在 ），（ 10 上单调递减，在 ），（ 1 上单调递增 B． a的取值范围为 ），（ 01 C． eaexx  12 D． e eaxx 1212  三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知数列 na 为等比数列，且 243,3 62  aa ，则 na 的通项公式为 14.已知 Zx ，且 x202384 能被17整除，则 a的取值可以是 （写出一个满足题意 的即可） 15.已知 xxf )( ， xxx sin2sin)(g  ，若 )()( xgxf  ，则 x的取值范围是 16.如图，已知椭圆 12 2 2 2 