2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末综合试卷

北师大版八上数学期末卷 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.16的算术平方根是( ) A.4 B.-4 C.±4 D.± 2.若a>b,则下列各式中一定成立的是( ) A.a-3<b-3 B. C.-3a<-3b D. am>bm 3.在实数中，无理数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为( ) A.（3，-1） B.（-5，-1） C.（-3，1） D.（1，1） 5.若正比例函数的图像经过点（-1，2），则k的值为( ) A. B. C.-2 D.2 6.如图,在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为 A.45 m B.40 m C.50 m D.56 m 7.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，则∠C的度数为( ) A.90° B.58° C.54° D.32° 8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( ) A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是吨 9.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( ) 10.一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( ) A. B. C. D. 12.一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为( )米。 A.2000米 B.2100米 C.2200米 D.2400米 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13.已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y= __________. 14.一架长25m的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动__________m. 15.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是(－3，1)，点B的纵坐标是4，则B点的横坐标是__________. 16.设直线(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为__________. 三、解答题（本大题共7题，满分74分） 17.（本小题满分8分）计算 （1）(1); （2） 18.（本小题满分8分） 1. 解不等式组，并求出它的整数解； (2)解方程 19.如图,飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米? 20.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图. (1)分别写出下列各点的坐标:A'　 　,B'　 　,C'　 　,并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的;  (2)若点P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为　 　;  (3)求三角形ABC的面积. 21.(每小题6分，共12分)(1)如图，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度数． 22.（本小题满分10分）春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游. 公司 租车收费方式 甲 每日固定租金80元，另外每小时收费15元. 乙 无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费30元. 1. 设租车时间为x小时（），租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2与x间的关系式； 1. 请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算. 23.(本题12分)如图，一次函数y=－x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数图象交于点P(2，n). (1)求m和n的值； (2)求△POB的面积； (3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C，使得△OBC与△OBP的面积相等？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理