第一章 特殊平行四边形 期末拔高练习 2023--2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版（2012）数学九年级上册第一章特殊平行四边形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，菱形面积为24，对角线，于点E，则（    ）    A．3 B．4 C． D． 2．如图，正方形OABC中，点，点D为AB边上一个动点，连接CD，点P为CD的中点，绕点D将线段DP顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，当点Q在射线OB的延长线上时，点D的坐标为（    ）． A． B． C． D． 3．如图，矩形ABCD的长BC＝20cm，宽AB＝15cm，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则AE、ED的长分别为（　　） A．15cm和5cm B．10cm和5cm C．9cm和6cm D．8cm和7cm 4．如图，四边形是菱形，对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD内有一点E，AE=EB=BC=CD=DE，AB=AD，若∠C=150，则∠BAD的大小是（  ） A．60 B．70 C．75 D．80 6．证明：有三个角是直角的四边形是矩形． 已知：如图，． 求证：四边形是矩形．嘉琪的证明过程如下： 证明：∵， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形（①）． ∵， ∴四边形是矩形（②）． 在证明过程中，依据①、②分别表示（    ） 在证明过程中，依据①、②分别表示（    ） A．①表示两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②表示对角线相等的平行四边形是矩形 B．①表示两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．①表示两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．①表示两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②表示对角线相等的平行四边形是矩形 7．如图，在平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动．点在边上以每秒的速度从点出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止运动），设运动时间为秒．当时，运动时间t为何值时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形（    ）    A． B．8 C．4或 D．或8 8．下列说法中，错误的是( ) A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直 C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分 9．如图，在中，对角线与相交于点，添加下列条件不能判定为矩形的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（　　）    A．2.5 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．若直角三角形两边长分别为3，4，则斜边的中线长为 ． 12．如图，四边形为平行四边形，延长至，使，连接，，，若添加一个条件后，使四边形成为矩形，则添加的条件是 ． 13．如图，矩形中，，点为边上一点，连接，，，且，将沿翻折得，连接，则到的距离为 ． 14．在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则EF= cm． 15．如图，中，，是边上的中线且，则的长为 ．    16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为 ．    17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是 ，点Bn的纵坐标是 ． 18．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，如果矩形的面积为1，那么阴影部分的面积是 ． 19．如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，点E、F、G分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则EG+FG的最小值为 ． 20．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD为对角线，将△ABD沿BD对折，A点刚好落在BC边的Aˊ处，∠C=60°，BC=12，则等腰梯形ABCD的周长为= ． 三、解答题 21．如图,一个运动场是由两个半圆形和一个长为米,宽为米的长方形构成（取）． (1)求这个运动场的周长是多少米? (2)已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成,塑胶跑道和草坪的面积比为,每平方米塑胶的价格为元,比每平方米草坪的价格高,则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪的总费用是多少元? 22．（1）图形分析：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC