5.2 数轴（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

5.2 数轴 沪教版六年级第二学期 第五章 有理数 教学目标 (1)通过解决实际问题的活动， 体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义. (2)理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来. (3)在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高. 新课引入 直线 正方向 0 原点 1 2 单位长度 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素，缺一不可 1.复习数轴. 思考 怎样把有理数在数轴上表示出来? 新课引入 正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示。 小结 任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示。 如：2可以用数轴上位于原点右边2个单位的点表示,-4.1可以用数轴上位于原点左边4.1个单位的点来表示. 课堂例题 例题1 指出下图数轴上的点A,B,C,D,E，F分别表示什么数? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 •C •A •D •E •F •B 答：点A表示-4.5，点B表示-2，点C表示-1，点D表示2，点E表示4.5，点F表示5. -4.5与4.5这一对数有什么相同点和不同点？ -2与2这一对数有什么相同点和不同点？ 新知学习 符号不同 相同 相同 符号不同 －4.5 ＋4.5 － 2 ＋ 2 只有符号不同 只有符号不同的两个数,我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数. 新知学习 1.相反数 只有符号不同的两个数,我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数. 零的相反数是零. 若a表示一个数，则a的相反数是-a. 3、正数的相反数是__________； 负数的相反数是__________； 零的相反数是__________________； 负数 正数 零 （也就是它本身） 1、－12的相反数是_____, 的相反数是_____, 的相反数是_____, 0的相反数是_____. 2、化简下列各数 －（＋12）=_____，＋（＋21） =____ ， －（－3） =_____ . 12 -12 21 3 同号为正 异号为负 0 练一练 概念辨析 ２、什么数的相反数大于它本身？ 正数 负数 １、什么数的相反数小于它本身？ ３、若一个数的相反数是非负数，则这个数是（ ）。 负数或0 ４、若a、b互为相反数，则a、b之间满足 关系式__________________； a＝－b 或a＋b＝０ 课堂例题 观察这两对点，你能发现什么？ 例题2 在同一条数轴上用点分别表示－3，0. 5和它们的相反数. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 • -0.5 • • 0.5 • 课堂例题 结论2 1）互为相反数的两个的数的和等于零。 2）在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 课堂例题 思考 -5的相反数的相反数是__________ 小结：一个数的相反数的相反数是它本身 即：a的相反数的相反数是_____ 练习： 若a+3的相反数是-4，则a的相反数是___ -5 a -1 整数 正整数 负整数 零 分数 正分数 负分数 有理数 整数和分数统称有理数。 正有理数 负有理数 负整数 负分数 有理数 正整数 正分数 零 新知学习 小结归纳 1 什么叫做数轴? 2 什么叫相反数? 在数轴上表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且与原点的距离相等. 3 在数轴上表示相反数的两个点有何特征? 拓展提高 已知有理数-3在数轴上所表示的点是A，而B、 C两点到点A的距离相等，且点B在C的右边。现将B向左移动５个单位，同时将C点向右移动1个单位，且B’仍在C’的右侧(如图),此时B’点离A点的距离相当于点C’离A点的距离的一半，问最初点B、C所表示的有理数各是多少？ $$