北师大版九年级上数学期末押题卷（测试范围：九上）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）

北师大版九年级上数学期末押题卷01 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 测试范围：九上 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的从三个方向看的说法正确的是　　 A．从上面看和从正面看形状相同 B．从左面看和从正面看形状相同 C．从左面看和从上面看形状相同 D．从三个方向看形状都相同 2．（2分）下列方程中，是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 3．（2分）下列现象属于中心投影的是　　 A．晚上路灯下行人的影子 B．中午用来乘凉的树影 C．上午太阳光下窗户的影子 D．早上升旗时地面上旗杆的影子 4．（2分）若反比例函数的图象经过，则它不经过　　 A． B． C． D． 5．（2分）设，是方程的两个实数根，则的值是　　 A．0 B．2020 C．4040 D．4042 6．（2分）某服装厂对一批服装进行质量抽检结果如下： 抽取的服装数量 50 100 200 500 1000 优等品数量 46 89 182 450 900 优等品的频率 0.92 0.89 0.91 0.90 0.90 则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为　　 A．0.92 B．0.89 C．0.91 D．0.90 7．（2分）由12个有公共顶点的直角三角形拼成如图所示的图形，，．若，则图中与位似的三角形的面积为　　 A． B． C． D． 8．（2分）墙壁处有一盏灯，小明站在处测得他的影长与身高相等，都为，小明向墙壁走到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离是　　 A． B． C． D． 9．（2分）某厂家今年一月份的口罩产量是50万个，三月份的口罩产量是80万个，若设该厂家一月份到三月份口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为　　 A． B． C． D． 10．（2分）函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知实数，满足，则　　． 12．（3分）已知关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围为　　． 13．（3分）一副扑克牌共有54张，其中黑桃、红桃、红心、方片各13张，王2张．将牌洗匀后背面朝上，从中任选一张，恰好是方片的概率是　　． 14．（3分）如图，矩形中，，，为对角线上一个动点，过点作交于． （1）当时，的长为 　　； （2）长的最小值为 　　． 15．（3分）若点、都在反比例函数的图象上，则的值是 　　． 16．（3分）如图，在中，若，，，则的长为 　　． 三．解答题（共9小题，满分82分） 17．（6分）解方程： （1） （2） 18．（8分）已知：如图，在中，点、在直线上（点点左侧），． （1）如图①所示，求证：四边形是平行四边形； （2）如图②所示，若，，，当四边形为矩形时，求线段的长． 19．（8分）如图，在中，点、在边上，点在边上，，，、交于点，． （1）求证：； （2）当时，求证：． 20．（8分）如图是两个可以自由转动的转盘． （1）转动这个转盘，转盘停止后指针指向蓝色区域的概率是　　 （2）请你在图中设计盘，使得游戏者同时转动两个转盘，转盘停止后，指针指向两个转盘的区域能配成紫色（红色和蓝色在一起就能配成紫色）的概率是，并画出树状图或列表验证你的设计． 21．（8分）某汽车公司今年8月份销售6000辆汽车，10月份销售汽车数量比8月份多615辆．求该公司9月份、10月份销售汽车数量的月平均增长率． 22．（10分）如图1所示，已知图象上一点，轴于点，点坐标为，，动点是轴正半轴上点上方的点，动点在射线上，过点作的垂线，交射线于点，交直线于点，取的中点为． （1）如图2，连接，求的面积； （2）当点在线段上时，若四边形是菱形，面积为，求此时点的坐标； （3）在（2）的条件下，在轴上找到点，使值最大时的点坐标． 23．（10分）如图（1）矩形中，，，，将绕点从处开始按顺时针方向旋转，交（或于点，交边（或于点，当旋转至处时，的旋转随即停止 （1）特殊情形：如图（2），发现当过点时，也恰好过点，此时，　　（填：“”或“” ； （2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由； （3）拓展延伸：设，当面积为4.2时，直接写出所对应的的值． 24．（12分）如图，在菱形中，，经过点的直线（不与垂直）与对角线所在直线交于点，过点，分别作直线的垂线交直线于点，． （1）当点在如图①位置时，求证：；（提示：延长交于 （2）当点在图②、图③的位置时，直接写出线段，