专题03 二次根式的加减（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题03 二次根式的加减 目录 【题型一 同类二次根式】 1 【题型二 二次根式的加减运算】 2 【题型三 二次根式的混合运算】 3 【题型四 分母有理化】 4 【题型五 已知字母的值，化简求值】 4 【题型六 已知条件式，化简求值】 5 【题型七 比较二次根式的大小】 5 【题型八 二次根式的应用】 5 【题型一 同类二次根式】 例题：（2023上·海南·九年级期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·辽宁沈阳·八年级校考期中）若最简二次根式与能合并，则 ． 2．（2023上·湖南岳阳·八年级岳阳市弘毅新华中学校考阶段练习）若最简二次根式与二次根式可以合并，则 ． 【题型二 二次根式的加减运算】 例题：（2023下·河南信阳·八年级统考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·陕西西安·八年级西安市第三中学校考阶段练习） ． 2．（2024下·全国·八年级假期作业）计算： ． 【题型三 二次根式的混合运算】 例题：（2023上·重庆·九年级校考期中）估计的值应在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【变式训练】 1．（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知，，则等于 ． 2．（2020上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）计算的结果是 ． 【题型四 分母有理化】 例题：（2023上·上海静安·八年级上海市久隆模范中学校考期中）的有理化因式是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·天津津南·八年级校考阶段练习）计算： ； ． 2．（2023上·河南周口·九年级校联考期中）已知，，则 ． 【题型五 已知字母的值，化简求值】 例题：（2023上·四川内江·九年级四川省内江市第六中学校考阶段练习）若，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期中）若，则 ． 2．（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知，则 ． 【题型六 已知条件式，化简求值】 例题：（2023·浙江宁波·校考一模）若，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式训练】 1．（2023上·四川达州·八年级校联考期中）如果，那么 ． 2．（2023上·四川内江·八年级四川省内江市第二中学校考阶段练习）已知，那么 ． 【题型七 比较二次根式的大小】 例题：（2023下·河北石家庄·八年级统考阶段练习）的结果应在（    ） A．和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间 【变式训练】 1．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）比较大小 （填>，<或=）． 2．（2023上·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中）比较大小： ．（填“”、“”或“”） 【题型八 二次根式的应用】 例题：（2021下·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ）．    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·江苏常州·八年级校考期中）如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为9和25，则图中阴影部分面积为 ． 一、单选题 1．（2019上·河北石家庄·八年级统考期末）下列各式运算正确的是(    ) A． B． C． D． 2．（2021·湖北恩施·统考中考真题）从，，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2020下·山东·八年级校考阶段练习）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．（2023上·江苏苏州·八年级苏州市振华中学校校考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·河北衡水·九年级校考期中）与结果不相同的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022下·重庆合川·八年级校考期中）如图，用一个面积为的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为的图案，求一个长方形的周长 ．（用含的式子表示） 7．（2020上·八年级单元测试）当 时，最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式． 8．（2022下·广西梧州·八年级统考期末）计算： ． 9．（