专题01 同底数的乘法、幂的乘方与积的乘方（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题01 同底数的乘法、幂的乘方与积的乘方 目录 【题型一 同底数幂相乘】 1 【题型二 同底数幂乘法的逆用】 1 【题型三 用科学计数法表示数的乘法】 2 【题型四 幂的乘方运算及逆用】 2 【题型五 积的乘方运算及逆用】 3 【题型一 同底数幂相乘】 例题：（2023上·吉林长春·八年级统考期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）若，则 ． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）计算的结果是 ． 【题型二 同底数幂乘法的逆用】 例题：（2023上·广西南宁·九年级南宁三中校考期中）若，，则等于（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·四川内江·八年级统考期中）若，，则 ． 2．（2020上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）若，，则用含的式子表示 ． 【题型三 用科学计数法表示数的乘法】 例题：（2022上·上海·七年级上海市建平中学西校校考期中）用科学记数法表示： ． 【变式训练】 1．（2023上·四川乐山·八年级校考阶段练习）一种计算机每秒可做次运算，它工作600秒可做 次运算． 【题型四 幂的乘方运算及逆用】 例题：（2023上·河南洛阳·八年级校考期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（      ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·河南濮阳·八年级校联考期中）计算： ． 2．（2023上·四川宜宾·八年级统考期中）若，则的值为 ． 【题型五 积的乘方运算及逆用】 例题：（2017·山东德州·统考二模）下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习） ． 2．计算：（1） ；（2）= ；（3）= ． 一、单选题 1．（2019上·福建泉州·八年级泉州第十六中学校考阶段练习）计算： 所得结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2021上·河南濮阳·八年级校考期中）下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 3．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）计算：，结果正确的是（   ） A． B． C．6 D． 4．（2020下·北京通州·七年级统考期中）下列运算：①x2•x3＝x6；②x2+x2＝2x2；③（x2）3＝x6；④（﹣3x）2＝9x2中，正确的是（　　） A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 5．（2020下·陕西榆林·七年级校考期中）已知xa=2，xb=5，则xa+b等于 （     ） A．7 B．10 C．20 D．50 二、填空题 6．（2019下·七年级课时练习）a2m+1=a2m·a( )=am·a( ) ． 7．（2023下·七年级课时练习）如果，那么 ；当时，则 ． 8．（2019上·广东汕头·八年级校考期中）计算：＝ . 9．（2023下·江苏无锡·七年级无锡市侨谊实验中学校考期中）若，，则 ． 10．（2023上·福建福州·八年级校考期中） ． 三、解答题 11．（2023上·广东惠州·八年级校考期中）（1）若，，求的值； （2）已知，求的值． 12．（2019上·上海徐汇·七年级南洋中学校考阶段练习）计算： 13．（2024上·北京朝阳·八年级北京市陈经纶中学分校校考期中）已知，求的值． 14．（2022上·八年级课时练习）计算： （1）；          （2）． 15．（2023·安徽合肥·统考三模）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，现以这组数中的各个数作为正方形的边长，依次构造一组正方形，再分别从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下的长方形．并记为长方形①，长方形②，长方形③，长方形④．    (1)规律探究：如图1所示，第8个正方形的边长为________ (2)如图2所示，相应长方形的周长如表所示， 序号 ① ② ③ ④ ⑤ 周长 6 10 16 x y 若按此规律继续作长方形，则________，________； (3)拓展延伸：按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数且，猜想x、y、z满足的关系式是________． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 同底数的乘法、幂的乘方与积的乘方 目录