2024年辽宁省新中考数学基础小卷17【选择题&填空题“10+5”】

基础小卷17 （建议用时：25分钟 满分：45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 得分 答案 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．截止2023年3月30日17时，南水北调中线一期工程自2014年12月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约90亿立方米．其中9000000000用科学记数法表示为（　　） A．9×108 B．9×109 C．9×1010 D．9×1011 2．下面几何体中，是圆柱的为（　　） A． B． C． D． 3．下列图形是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4． 若m、n满足3m﹣n﹣4＝0，则8m÷2n＝（　　）． A．4 B．8 C．12 D．16 5．若关于x的一元二次方程x2﹣8x+m＝0两根为x1、x2，且x1＝3x2，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 6．方程的解是（　　） A． B．x＝3 C． D．无解 7．下列各点在函数y＝2x﹣1图象上的是（　　） A．（﹣1，3） B．（0，1） C．（1，﹣1） D．（2，3） 8． 某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按1.2元/吨收费;如果超过6 t,那么未超过部分仍按1.2元/吨收费,而超过部分则按2元每吨收费.如果某用户5月份水费平均为1.4元每吨,那么该用户5月份应交水费（　　 ）元 A．11.2 B．11.8 C．10.2 D．11.6 9．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE．若AC＝6，BD＝8，则OE＝（　　） A．2 B． C．3 D．4 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x﹣2与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的⊙O上两动点，且CD＝，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，△PAB面积的最大值是（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：|﹣2|+20230﹣=__________ 12.如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝140°，则∠BOD的度数为 　　． 13．一个小球在光滑度相同的地板上（如图）自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是______． 14．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k>0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝(m≠0)的图象的一个交点为P(1，4)．若PA＝2AB，则k的值为______． 15．如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连结AC、DE交于点F．若，则＝　　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 基础小卷17（答案） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】：B． 2．【答案】：C． 3．【答案】：B 4.【答案】：D． 5．【答案】：C． 6．【答案】：C． 7．【答案】：D． 8.【答案】：A． 9．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OC＝AC，OB＝BD，AC⊥BD， ∵AC＝6，BD＝8， ∴OC＝3，OB＝4， ∴CB＝＝5， ∵E为边BC的中点， ∴OE＝BC＝． 故选：B． 10．【解答】解：作OQ⊥AB，连接OP、OD、OC， ∵CD＝，OC＝OD＝1， ∴OC2+OD2＝CD2， ∴△OCD为等腰直角三角形， 由y＝﹣x﹣2得，点A（﹣2，0）、B（0，﹣2）， ∴OA＝OB＝2， ∴△OAB为等腰直角三角形， ∴AB＝2，OQ＝， 由题得，当P、O、Q共线时，S△ABP最大， ∵P为中点， ∴OP＝， ∴PQ＝OP+OQ＝， ∴S△ABP＝AB•PQ＝3． 故选：D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．故答案为：1． 12.故答案为：20°． 13．故答案为： 14．【解答】：将P(1，4)代入反比例函数y＝， 得4＝，解得m＝4， ∴反比例函数的表达式为y＝； 如解图，过点P作PM⊥x轴于M，过点P作PN⊥y轴于N， ∴PM＝4，PN＝1. ①当点B在y轴的正半轴时，点A在x轴负半轴， ∵PA＝2AB， ∴＝， 易证△A1OB1∽△A1MP， ∴＝＝，即＝， ∴OB1＝2， ∴点B1的坐标为(0，2)， 将B1(0，2)，P(1，4)代入y