第四章 几何图形初步 小结与复习 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 小结与复习 侵权必究 名校课堂 要点梳理 一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如： (2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如： 侵权必究 名校课堂 2. 从不同方向看立体图形 3. 立体图形的展开图 正方体 圆柱 三棱柱 圆锥 侵权必究 名校课堂 4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点； (2) 点动成线、线动成面、面动成体. 侵权必究 名校课堂 二、直线、射线、线段 1. 有关直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 2. 直线、射线、线段的区别 类型 线段 射线 直线 端点个数 2个 不能延伸 延伸性 能否度量 可度量 1个 向一个方向 无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不可度量 侵权必究 名校课堂 3. 基本作图 (1) 作一线段等于已知线段； (2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差. 5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短. 4. 线段的中点 应用格式： C是线段AB的中点， AC ＝BC ＝ AB， AB ＝2AC ＝2BC. A C B 6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离. 侵权必究 名校课堂 三、角 1. 角的定义 (1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角； (2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形. 2. 角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″ 侵权必究 名校课堂 3. 角的平分线 O B A C 应用格式： OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC 侵权必究 名校课堂 4. 余角和补角 (1) 定义 ① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这 两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ). ② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这 两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ). (2) 性质 ① 同角 (等角) 的补角相等. ② 同角 (等角) 的余角相等. 侵权必究 名校课堂 (3) 方位角 ① 定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹 角称为方位角，一般以正北、正南为基准， 用向东或向西旋转的角度表示方向. ② 书写 通常要先写北或南，再写偏东或偏西 侵权必究 名校课堂 考点精讲 典例精讲 归纳总结 侵权必究 名校课堂 11 考点讲练 考点一 从不同方向看立体图形 例1 如右图是由几个小立方体搭成的几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从正面和左面方向 看到的平面图形. 1 1 2 2 侵权必究 名校课堂 1 1 2 2 从正面看 从左面看 解： 解析：根据图中的数字，可知从前面看有3列，从左到右的个数分别是1，2，1；从左面看有2列，个数都是2 . 侵权必究 名校课堂 考点二 立体图形的展开图 例2 根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称 (1)_______，(2)_______，(3)________. 长方体 三棱柱 三棱锥 (1) (2) (3) 侵权必究 名校课堂 考点三 线段长度的计算 例3 如图，已知点 C 为 AB 上一点，AC =15 cm， CB= AC，D，E 分别为 AC，AB 的中点，求DE 的长． E C A D B 解：因为AC =15cm，CB = AC， 所以CB = ×15=9 cm，所以AB =15+9= 24 cm． 因为D，E 分别为 AC，AB 的中点， 所以AE = AB =12 cm，DC = AC = 7.5 cm， 所以DE = AE－AD =12－7.5 = 4.5 (cm)． 侵权必究 名校课堂 例4 如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分，M 为 AD 的中点，MC = 6 cm，求线段 BM 和 AD 的长． D A B C M 提示：题目中线段间有明显的倍分关系，且和差关系较为复杂，可以尝试列方程解答. 侵权必究 名校课堂 由 MC + CD= M D得，3x + 6 = 5x. 解得 x = 3.