九年级中考数学复习课(与圆有关的计算)

第五章 圆 与圆有关的计算 汇报人姓名 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 与圆锥有关的计算 扇形面积的计算 弧长的计算 正多边形与圆 3 2 1 4 与圆有关的计算 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 2 学习目标： 1、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 2、会计算圆的弧长、扇形的面积。 3、能进行与圆锥有关的计算。 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 例1（正多边形与圆） 如图,正方形ABCD内接于⊙O,其边长为4,则⊙O的内接正三角形EFG的边长为______. 典型例题 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 1如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形的周长是12,则⊙O的半径是____ 2 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 2.如图,A,B,C,D,为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若∠ADB=18º,则这个正多边形的边数为___. 10 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 典型例题 例2（弧长的计算） 如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”,其中CD,DE,EF,…的圆心按点A,B,C循环.如果AB=1,那么曲线CDEF的长是___. 4π 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 1.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（　　） A．2π B．π C． D． B 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 2.( 2022·吉林)如图，在半径为1的⊙0上顺次取点A, B, C, D, E,连接AB, AE, OB, OC,OD, OE.若∠BAE=65°, ∠COD=70°,则弧BC与弧DE的长度之和为_________ (结果保留π). 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 3.( 2022·大连)如圏,正方形ABCD的边长是.将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数,点C旋转后的对应点为E,则弧CE的长是_______ (结果保留π). _ 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 4.(2021·河南) 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，D 均在小正方形的顶点上，且点 B，C在弧AD上，∠BAC=22.5°，则弧BC的长____________ B C A D 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 典型例题 例3（计算扇形的面积） 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（　 　） A．π B．2π C． D． π D 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 1.( 2022·兰州)如图1是一块弘扬 “社会主义核心价值观”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图2所示,它是以0为圆心, 0A,OB长分别为半径,圆心角∠0=120°形成的扇面，若0A=3m,0B=1.5m,则阴影部分的面积为( ) A.4.25πm2 B.3.25πm2 C.3πm2   D. 2.25πm2 D 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 2.(2021·衢州)已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是( ) A.π B.3π C.5π D.15π D 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 3.(2021年四川省广元市中考数学试卷；)如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（　　） A. B. C. D. 1 B 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2．则S阴影=（　　） A．π B．2π C． D． π D 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 5.如图扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． C 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 典型例题 例4（与圆锥有关的计算） 在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（　　） A．4 B．16 C．4 D．8 A 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 【分析】圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解． 设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得 2πr= ，解得r=4． 故小圆锥的底面半径为4； 东平县初中数学 东平县初中数学总复习 练习 1.(