5.1 一元一次方程 课件 2023-2024学年浙教版数学七年级 上册

5.1 一元一次方程 浙教版 七年级 上册 教材分析 经历具体问实例的抽象概括过程，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力．理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解，会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程． 教学目标 教学目标：1.通过观察、归纳一元一次方程的有关概念，并掌握检验未知 数的值是否是方程的解的方法． 2.在具体情景中，初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的 意义． 3.通过本节课的学习，培养学生抽象概括等能力． 教学重点:一元一次方程的有关概念． 教学难点:方程模型及方程思想的初步理解. 新知导入 情境引入 新知讲解 合作学习 在过几个月，就过年了，大家又长大一岁，你今年几岁了？ 小彬，我能猜出你年龄。 你的年龄乘2减5得数是多少？ 21 小彬 他怎么知道的我年龄是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： __ _。 2x-5=21 你的年龄是13岁 等量关系: 年龄×2－5=21 2x-5 (1)一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程： 。 (2)物体在水下，水深每增加10米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力为350个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？ 设它又继续下潜了x米，可列出方程： 。 (3)小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次.小强投进10个球.小杰比张明多投进2个.三人平均每人投进14个球.问小杰和张明各投进多少个？ 设张明投进x个，可列出方程： 。 (1)一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程： 。 (2)物体在水下，水深每增加10米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力为350个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？ 设它又继续下潜了x米，可列出方程： 。 (3)小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次.小强投进10个球.小杰比张明多投进2个.三人平均每人投进14个球.问小杰和张明各投进多少个？ 设张明投进x个，可列出方程： 。 80%x=72 350+=500 提炼概念 (1)只含有一个未知数 (2)未知数的次数都是1 (3)等号两边都是整式 观察上面的方程，它们有什么共同特点？ 这样的方程叫做一元一次方程. 等号两边都是整式， （一次） 只含有一个未知数, （一元） 未知数的次数都是1, 80％x=72 下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程? （1）x=1； （2）1+2x； （3）y2=4+y； （4）m+3=2-m． 解：（1）、（3）、（4）是方程； （1）、（4）是一元一次方程． 典例精讲 例1 已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤；⑥ .其中，是一元一次方程的有 .（填序号） ②③⑤ [解析] 序号 一元一次方程成立的条件 是否为一元一次方程 等号两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的次数都是1 ① × 否 ② √ √ √ 是 ③ √ √ √ 是 ④ √ √ × 否 ⑤ √ √ √ 是 ⑥ √ × 否 当x=6时，方程等号左右两边相等，所以x=6是该方程的解，也就是说未知数x的值为6 当x=5时，方程等号左右两边相等，所以x=5是该方程的解，也就是说未知数x的值为5 我们知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 那么类似地，什么是一元一次方程的解？ 使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根. X 11 12 13 14 15 16 17 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 归纳概念 对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小