第四章 一次函数2023-2024学年北师大版八年级上册数学 期末复习单元练

2023-2024学年北师大版八年级上册数学 期末复习单元练 第四章 一次函数 一、选择题 1．下列图象中，y不是x的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于的函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列一次函数的图象经过第一、三、四象限的是（　　） A． B． C． D． 4．已知方程的解为，则一次函数的图像与轴交点的横坐标为（　　） A．3 B． C． D． 5．对于一次函数与正比例函数，下列说法正确的是（　　） A．的图像向下平移个单位长度可得到的图象 B．的图像经过第一、二、三象限 C．两个函数中，的值均随着值的增大而增大 D．的图像经过点 6．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．一次函数的图象与轴、轴形成的三角形的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程（米）与他行走的时间（分钟）之间的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系，反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下列说法正确的是（　　） A．当销售量为2吨时，销售成本是2000元 B．销售成本是5000元时，该公司的该产品盈利 C．当销售量为5吨时，该公司的该产品盈利1000元 D．的函数表达式为 10．如图，已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上一点，若将沿折叠，点恰好落在x轴上的点处，则直线所对应的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知 是一次函数，则m=　 　. 12．若直线下移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为　 　． 13．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为　 　cm． 14．若点，在一次函数的图像上，则，的大小关系是　 　.（用“＜”连接） 15．现定义为函数的特征数，若特征数为，这个正比例函数的解析式是 　 　． 三、解答题 16．已知一次函数． （1）为何值时，它的图像经过原点； （2）为何值时，它的图像经过点． 17．如图，已知直线l1：y＝2x+1、直线l2：y＝﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A. （1）求A、B、C三点坐标； （2）求△ABC的面积. 18．如图，表示小赵和小王在学校运动会的男子1500米比赛中的部分函数图象，t（秒）表示比赛用时，s（米）表示两人各自跑过的路程，小赵全程不改变速度，小王先慢后快，请你根据图象解决下列问题： （1）射线对应的函数表达式为　 　； （2）若对应的函数表达式为，求k，b的值，并说明k的实际意义； （3）小王追上小赵时距离终点　 　米： （4）从小王加快速度开始到其中一人完成比赛的过程中，当t为何值时，小王和小赵跑过的路程恰好相差50米？请直接写出满足条件的t值． 19．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 20．如图，已知一次函数y=kx+3的图象经过点（4，0）． （1）求k的值． （2）画出该函数的图象． （3）若点P是该函数图象。上的一个动点，连结OP，则OP的最小值是　 　. 21．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表： 档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x/cm 桌高y/cm （1）设课桌的高度为（），椅子的高度为（），求与的函数关系式； （2）在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为　 　； （3）小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为，凳子的高度为，请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由． 参考答案 1． C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B 11．3 12． 13．24 14． 15． 16．（1）解：把代入解析式得：， 解得：， 因为，所以， （2）解：把代