辽宁省辽阳市2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题

高三考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合A={xx≥-2}，B={xx<1},则A∩B= A.{x|-2≤x<1} B.{-2,1} C.{x|-2<x<1} D.{xl-2≤x≤1} 2.若复数x=(3一2i)(1十i),则之的虚部是 A.i B.5 C.1 D.-1 3.函数f(x)=x一3x2的图象在点（一1，f(一1）)处的切线方程为 A.2x+y+4=0 B.2x-y=0 C.x-2y-3=0 D.x+2y+5=0 4.在(2x一√无)10的展开式中，x2项的系数为 A.Cio2 B.-C2 C.-C52 D.Cio25 5.古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割 率的值也可以用2血18表示，即521=2血18，设9为正五边形的一个内角，则名 sin 36 A5+1 B5-1 2 4 C5+1 4 n52 6.已知f(x十1)是偶函数，f(x)在[1，+∞)上单调递增，f(0)=0,则不等式(x十1)f(x)>0的 解集为 A.(1,+∞) B.(2,+o∞) C.(-2,0)U(0,2) D.(-1,0)U(2,+∞) 7.在平面四边形ABCD中，△ABC为正三角形，AD⊥CD,AD=CD=√2，如图1，将四边形沿 AC折起，得到如图2所示的四面体B一ACD,若四面体B一ACD外接球的球心为O,当四面 体B一ACD的体积最大时，点O到平面ABD的距离为 【高三数学第1页（共4页）】 A四 B.2v21 7 C22红 21 D4②1 21 图1 图2 8.在△ABC中，AC=2,D为AB的中点，CD=2BC=7,P为CD上一点，且A市=mAC+ 号A,则1A= A.3红 4 B③ 3 C13 D213 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.某市组织举办了信息安全知识竞赛.已知某校现有高一学生1200人、高二学生1000人、高三 学生1800人，利用分层抽样的方式随机抽取100人参加校内选拔赛，赛后前10名学生成绩 (满分100分)为75,78,80,84,84,85,88,92,92,92，则 A.选拔赛中高一学生有30人 B.选拔赛前10名学生成绩的第60百分位数为85 C.选拔赛前10名学生成绩的平均数为85 D.选拔赛前10名学生成绩的方差为33.2 10已知椭圆E号+若=1。>>0)的离心率e=号，R,R分别为它的左右焦点，A,B分别 为它的左、右顶点，P是椭圆E上的一个动点，且|PF一PF2|的最大值为2√3，则下列选 项正确的是 A.当P不与左、右端点重合时，△PFF2的周长为定值4十2√3 B当PF⊥FR时，PR,=号 C.有且仅有4个点P,使得△PFF2为直角三角形 D,当直线PA的斜率为1时，直线PB的斜率为-} 11.已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为2，E,F分别为AD,CC1的中点，则 A.BF∥D1E B过A1,B,F的藏面面积为号 C.直线BF与AC所成角的余弦值为四 5 DEF与平面ABCD所成角的正弦值为看 【高三数学第2页（共4页）】 12.已知函数f(x)=sin2zx十acos2x,且f(x)≤f()引对x∈R恒成立，则 A.a=±√/3 Bf(x)的图象关于点(-，0)对称 C若方程fx)-3在(0，m)上有2个实数解，则m∈(x,】] D.f(x)的图象与直线24x一9πy一8π=0恰有5个交点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数f(x)=log3(x2-a),若f(2)=1,则a=▲ 14.已知P为抛物线C:x2=2py(p>0)上一点，点P到C的焦点的距离为16，到x轴的距离为 10,则p=▲ 15.已知直线l:ax-y+3=0是圆C:x2+y2+2x-4y-4=0的对称轴，过点P(a,一2)作圆C 的一条切线，切点为Q,则|PQ=▲ 16.如图，将n2个整数放入n×n的官格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或一2，记将n2 个整数放人nXn的宫格有am种放法，则ag=▲ ÷(i-1)a=A 22+ 1x1 2x2 3×3 四、解答题：本