2023-2024学年青岛版数学九年级上册期末考试检测试卷

2023-2024学年青岛版数学九年级上学期期末考试检测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.如图，各正方形的边长均为，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是(    ) A. B. C. D. 2.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为(    ) A. B. C. D. 3.如图，中，，是的平分线已知，，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在平行四边形中，为边上的点，若：：，交于，则：等于(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 5.如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在给定的锐角三角形中，，是边上的一个动点，以为直径作分别交边，于点，，连接，当点从点运动到点的过程中，线段的长度的大小变化情况是(    ) A. 一直不变 B. 一直减少 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 7.把方程配方，化成的形式应为(    ) A. B. C. D. 8.已知关于的一元二次方程有两个实数根，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在直角坐标系中，点、、为某双曲线上不同的三点，连接、、，过点作轴于点，过点、分别作，轴于点、，与相交于点，记、、四边形的面积分别为、、，则(    ) A. B. C. D. 10.为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有人参与了传播活动，则方程列为(    ) A. B. C. D. 11.如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上不与点，点重合，与交于点，设，，则以下关系式成立的是(    ) A. B. C. D. 12.如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，点在延长线上，则边扫过区域图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 13.如图，为锐角三角形，是边上的高，正方形的一边在上，顶点，分别在，上已知，，则这个正方形的边长是______ ． 14.如图，在矩形中，为上的点，，，则          ． （14题） （15题） （16题） 15.如图，为的直径，为的弦，，垂足为，，， ______ ． 16.如图，与的边相切，切点为将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点若，则 ______ 度 17.在反比例函数的图象上，有一系列点，，，，，，若的横坐标为，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为，过，，，，，分别作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为，，，，，则 ______ ， ______ ． 三、计算题：本大题共2小题，共14分。 18.． 19.解方程： ； 四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 已知关于的方程． 求证：无论取任意实数值，方程总有实数根； 若等腰的一边，另两边长、恰是这个方程的两个根，求的周长． 21.本小题分 如图，在平行四边形中，对角线、交于点，点为的中点，连接交于点，且． 求证：∽； 求的长； 若的面积为，求四边形的面积． 22. 本小题分 如图，一座古塔座落在小山上塔顶记作点，其正下方水平面上的点记作点，小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底记为点出发向右上