精品解析：江苏省盐城市盐都区2023-2024学年高一上学期期末考试数学模拟试卷

2023-2024学年江苏省盐城市盐都区高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“函数的图像关于中心对称”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 5. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数其中．若在区间上单调递增，则ω的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则一定有（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知正数满足，则下列选项正确的是（    ） A. 最小值是4 B. 最小值为1 C. 的最小值是2 D. 的最大值是 10. 已知函数偶函数，且其定义域为，则（ ） A. B. C. 函数的定义域为 D. 函数的最大值为 11. 已知函数，下列结论中正确的是（ ） A. 不等式的解集可以是 B. 不等式的解集可以是 C. 函数在上可以有两个零点 D. “方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“” 12. 已知函数，下面关于函数的描述正确的是（ ） A. 存在，使得函数是上增函数 B. 若存在b使得函数存在4个零点，则 C. 当时，若函数有1个零点，则 D. 对于任意，都存在实数b使得函数存在两个零点 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数定义域为________. 14. 定义在上的奇函数，当时，，当时，________． 15. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则的最小值是___________． 16. 已知函数，该函数f(x)在R上的所有零点之和为________；使得不等式成立的实数m的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知 （1）求的值； （2）若，求及的值． 19. （ 已知函数. （I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （II）若,求的值. 20. 若设为实数，已知函数是奇函数. （1）求的值； （2）用定义法证明：是R上的增函数； （3）当，求函数的取值范围. 21. 如图所示，摩天轮的半径为，最高点距离地面高度为，摩天轮的圆周上均匀地安装着个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要.甲，乙两游客分别坐在，两个座舱里，且他们之间间隔个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点). （1）求劣弧的弧长(单位：)； （2）设游客丙从最低点处进舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于时间的函数解析式； （3）若游客在距离地面至少的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果. 22. 已知函数，且函数． （1）求函数的解析式； （2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围； （3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年江苏省盐城市盐都区高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先化简集合的元素再求. 【详解】由，所以 故选：C 【点睛】易错点点晴：要注意集合中的条件. 2. 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由原命题为假命题可知其否定，使得成立是真命题，转化为对于有解，分离可得，即可求解. 【详解】若命题“，”是假命题， 所以，使得成立是真命题， 即对于有解， 所以，所以， 因为，所以，， 所以，所以， 所以实数的取值