7.3平行线的判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.3平行线的判定 一、选择题 1.下列四个图形中∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是（   ） A .              B .               C .              D .               2.如图，如果，那么，其依据可以简单说成（ ） A . 两直线平行，内错角相等             B . 内错角相等，两直线平行              C . 两直线平行，同位角相等             D . 同位角相等，两直线平行              3.如图，下列推理中正确的是（     ） A . ∵∠1=∠4，  ∴BC//AD             B . ∵∠2=∠3，∴AB//CD              C . ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC             D . ∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD              4.在如图形中若∠l=∠2，则可以使AB∥CD的是（   ） A .                B .                 C .                D .               5.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） A . ∠1=∠2             B . ∠2=∠4              C . ∠1=∠3             D . ∠B+∠BCD=180°              6.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（   ） A . ∠1=∠4             B . ∠3=∠5             C . ∠2+∠5=180°             D . ∠2+∠4=180°              7.下列命题正确的是（   ） A . 相等的角是对顶角             B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等              C . 在同一平面内，垂直于一条直线的两条直线平行             D . 同旁内角互补              8.如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（　　　） A . 全部正确             B . ①和②             C . ①             D . ②              9.如图，已知与上的点，点，小临同学现进行如下操作：以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，交第步中所画的弧于点，连接下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ） A .              B .  C .              D .               10.如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（   ） A . 数形结合             B . 特殊到一般             C . 一般到特殊             D . 转化              二、填空题 11.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有 _____． 12.如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=_____. 13.如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是_____．（填一个你认为正确的条件即可） 14. 如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是_____ ，这是因为_____ ． 三、解答题 15.已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b． 16.如图，已知点C、F、E、B在一条直线上，CE=BF,DF = AE,∠CFD=∠BEA，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论. 17.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证： (1)△AEF≌△BCD； (2)EF∥CD． 18.如图，已知 AB = CD, AE ^ BD, CF ^ BD, 垂足分别为 E, F , BF = DE, 求证 AB // CD . 学科网（北京）股份有限公司 $$