第5章二次函数单元单元达标测试卷 2023—2024学年苏科版九年级数学下册

苏科版九年级数学下册第5章二次函数单元单元达标测试卷 一、单选题 1．将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（　　） A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x﹣2）2+3 C．y＝5（x+2）2﹣3 D．y＝5（x﹣2）2﹣3 2．将二次函数y＝﹣ x2的图象向左平移2个单位，则平移后的二次函数的表达式为（　　） A．y＝ x2﹣2 B．y＝ x2+2 C．y＝ （x+2）2 D．y＝ （x﹣2）2 3．把抛物线y=﹣ x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（　　） A．y=﹣ x2+2 B．y=﹣ （x+2）2 C．y=﹣ x2﹣2 D．y=﹣ （x﹣2）2 4．抛物线y=3(x+2)2+5的顶点坐标是（　　） A．(﹣2，5) B．(﹣2，﹣5) C．(2，5) D．(2，﹣5) 5．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（　　） A．x0＞﹣5 B．x0＞﹣1 C．﹣5＜x0＜﹣1 D．﹣2＜x0＜3 7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．过点且与轴平行的直线交抛物线于两点，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（ ，0），有下列结论：①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0； ⑤a﹣b≥m（am﹣b）； 其中所有正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②③⑤ D．①③⑤ 二、填空题 10．二次函数 图象的对称轴是　 　． 11．如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y= x2与y=– x2的图象，则阴影部分的面积是　 　． 12．我们把横坐标、纵坐标均为整数的点叫做整点， 如 等等. 若抛物线 与x轴围成的封闭区域（含边界）恰好含有8个整点，则实数 的取值范围是　 　. 13．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示： ①当y＜0时，x的取值范围是　 　； ②方程ax2+bx+c＝3的解是　 　． 三、解答题 14．供销社作为国家实施“乡村振兴”战略的中坚力量，可以帮助农民分配协调农产品，推动全国统一大市场尽快构建完成，给老百姓带来真正的实惠．某供销社指导农民生产和销售当地特产，对该特产的产量与市场需求，成本与售价进行了一系列分析，发现该特产产量y产量（单位：吨）是关于售价x（单位：元/千克）的一次函数，即y产量＝200x-100；而市场需求量y需求（单位：吨）是关于售价x（单位：元/千克）的二次函数，部分对应值如表． 售价x（元/千克） … 2 3 4 5 … 需求量y需求（吨） … 1020 1020 980 900 … 同时还发现该特产售价x（单位：元/千克），成本z（单位：元/千克）随着时间t（月份）的变化而变化，其函数解析式分别为x＝t+1，． （1）直接写出市场需求量y需求关于售价x的函数解析式（不要求写出自变量取值范围）； （2）哪个月份出售这种特产每千克获利最大？最大值是多少？ （3）供销社发挥职能作用，避免浪费，指导农民生产，若该特产的产量与市场需求量刚好相等，求此时出售全部特产获得的总利润． 15．已知二次函数y=-x2-2x，用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+c的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标． 16．如图，抛物线过x轴上两点A(9，0)，C(-3，0)，且与y轴交于点B(0，-12). （1）求抛物线的解析式； （2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？ （3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N． ①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． ②