辽宁省大连市沙河口区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

沙河口区2023~2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 月份有天 B. 一个等腰三角形中，有两条边相等 C. 明天的太阳从西边出来 D. 投掷一枚质地均匀的骰子，出现“●”点向上 3. 二次函数的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形为的内接四边形，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 6. 如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ） A. 4m B. 6m C. 8m D. 12m 7. 如图，在中，，，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 “有2个人同月过生日”的次数 80 229 392 779 1251 1562 “有2个人同月过生日”的频率 0.8 0.763 0.784 0.779 0.782 0.781 通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（ ） A. 0.8 B. 0.784 C. 0.78 D. 0.76 9. 如图，在扇形纸片中，，，在桌面内的直线上，现将此扇形沿按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当落在上时，停止旋转，则线段（弧）的长（ ） A. B. C. D. 10. 如图，水平放置的圆柱形输油管道的截面半径是，油面宽为，则圆心点到油面的距离为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程的解是__________． 12. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为______________． 13. 抛物线与轴的公共点是，，则此抛物线的对称轴是________． 14. 如图，直线与坐标轴分别相交于两点，以为边作矩形，，双曲线上在第一象限经过两点，则的值是_____. 15. 如图，E是正方形边的上一点，将绕点A旋转得到，过点A作的垂线分别交、于H、G．若，，则__________．（用含n的式子表示） 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算：． 17. 为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2021年该企业投入科研经费1000万元，2023年投入科研经费1440万元，假设该企业在2022年和2023年这两年投入科研经费的年平均增长率相同. （1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率； （2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预计2024年该企业投入科研经费多少万元． 18. 如图，有张分别印有大连市沙河口区景点图案的卡片： 分别用字母依次表示星海广场、自然博物馆、圣亚海洋馆这三个卡片，将这张卡片（卡片形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片． 求下列事件发生的概率： （1）填空：第一次取出的卡片图案为“自然博物馆”的概率为_______； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求两次取出的张卡片中至少有张图案为“星海广场”的概率． 19. 一工程中，某工程队工人每天需要挖掘20吨土的深沟，整个工程完毕恰好用了6天. （1）在工程结束后，工人需要把所有土进行回填，在整个回填过程中，平均回填速度v（单位：吨/天）与回填天数t之间有怎样的函数关系? （2）由于遇到紧急情况，要求整个回填工程不超过4天完毕，那么平均每天至少要回填多少吨土? 20. 大连市中山公园原址为一个叫做刘家屯的小山头，年沙俄强占旅大期间，将这里改为绿地.日占时期改为圣德公园，圣德公园多