2023—2024学年人教版数学九年级上册期末质量检测

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末质量检测 一、单选题 1．下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．下列函数中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 3．把方程化为一元二次方程的一般形式以后，a、b、c的值分别为（    ） A．1、、10 B．1、7、 C．1、、12 D．1、3、2 4．如图，在一个圆柱体容器内装入一些水，水面在圆心下方，且，水的最大深度是，则图中截面圆的半径为（　　）    A． B． C． D． 5．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是（      ） A． B． C． D． 6．对于一元二次方程，有下列说法错误的是（    ） A．若方程有两个不相等的实根，则方程必有实根； B．若，则方程一定有两个实数根，并且这两个根互为相反数； C．若，则方程一定有实数根； D．若，则方程有两个不相等的实数根． 7．在同一平面直角坐标系中，函数与（）的图像可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，切于点A、B，直线切于点E，交于F，交于点G，若，则的周长是（　　） A． B． C． D． 9．某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 10．小明周末外出游玩时看到某公园有一圆形喷水池，如图1，简单测量得到如下数据：圆形喷水池直径为，水池中心处立着一个圆柱形实心石柱，在圆形喷水池的四周安装了一圈喷头，喷射出的水柱呈拋物线型，水柱在距水池中心处到达最大高度为，从各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点处汇合，小明根据图示建立了平面直角坐标系，如图2，则的高度是（）    A． B． C． D． 二、填空题 11．用配方法解一元二次方程时,将它化为的形式,则的值为 ． 12．点与点关于原点对称，则 ． 13．如图，在正八边形中，四边形的面积为12，则正八边形的面积为    14．某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下 每批粒数 100 500 1 000 1 500 2 000 3 000 发芽的频数 94 466 928 1 396 1 858 2 790 发芽的频率（精确到0.001） 0.940 0.932 0.928 0.931 0.929 0.930 根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是 ．（精确到0.01） 15．如图所示的是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（图1）和截面示意图（图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度与足球被踢出后经过的时间之间的关系的部分数据如下表：    0 1 2 3 0 则该运动员踢出的足球在第 落地． 16．如图，抛物线的顶点和抛物线与轴的交点在一次函数的图象上，它的对称轴是直线，有下列四个结论：①；②已知抛物线与轴一个交点的横坐标的取值范围是，则抛物线与轴另一个交点的横坐标的取值范围是；③；④当时，．其中正确的结论是 ．    17．如图所示，半径为1的圆心角为 的扇形纸片 在直线 上向右做无滑动的滚动. 且滚动至扇形 处，则顶点 所经过的路线总长是 .    三、解答题 18．解方程： (1)； (2)． (3)； (4)． 19．如图，以点为原点建立平面直角坐标系，方格纸中的每个小方形的边长均为1，的顶点均在格点上，点的坐标为． (1)画出绕点O按逆时针方向旋转后所得的． (2)画出关于点O中心对称的图形，并写出点，，的坐标． 20．已知关于x的方程． (1)求证：k取任何实数时，方程总有实数根，并把方程的根用含k的式子表示出来； (2)若为直角三角形，且斜边，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求出k的值． 21．一个抛物线形拱桥，桥底水平面宽度（跨度）是12米，拱桥最顶端到水平面的距离（拱高）是4米，如图，以水平直线为x轴，以过桥的顶点且垂直于水平线的直线为y轴，坐标原点为O建立直角坐标系．一艘货船宽度为5.8米，装载集装箱后高出水面2米．一场大雨后，水面比下雨前上升了1米，此时这艘货船还可以安全通过拱桥吗？请通过计算进行说明． 22．如图，已知是的直径，点在上，为外一点，且，． (1)试说明：直线为的切线； (2)若，求阴影部分的面积． 23．已知二次函数的图象过点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)已知二次函