湖北省恩施州利川市柏杨坝镇龙船初级中学2023～2024学年七年级上学期数学阶段测试卷

2023～2024学年度七年级数学9月阶段检测卷 （测试内容：第1章《有理数》全章内容 解答参考时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 在，，，0，，2，，．这八个有理数中非负数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 3. 已知 a、b 在数轴上位置如下所示，则 a、b、、的大小关系为（　 　） A. B. C. D. 4. 用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到） D. （精确到） 5. 如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点所对应的数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中规律，的末位数字是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 下列说法：①若为有理数，且，则；②若，则或；③若，则，互为相反数；④若，则；⑤若，且，则．其中说法正确有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，点A、B、C在数轴上表示数分别为a、b、c，且；①；②；③；④．其中错误的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在数轴上表示和两点之间的整数有__________个． 12. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为_______． 13. 已知、、是有理数，且，则的值是______． 14. 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，且4，则-=________． 15. 对于正数x规定，例如：，，，则f (2019)＋f (2018)＋……＋f (2)＋f (1)＋＝___________． 16. 已知a、b、c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0，且abc<0，若，且，则3m2n+4mn2=____. 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 把下列各数分别填在相应的横线上： 1，，，325，，0，，0.618，，π，0.1010010001…． 负数有： ； 非正数有： ； 负整数有： ； 非负数有： ； 负分数有： ； 非负整数有： ． 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1）； （2）； 20. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如： ． （1）计算的值； （2）计算的值． 21. 仔细观察下列有关联的三行数： 第一行：，4，，16，，64，……； 第二行：0，6，，18，，66，……； 第三行：，2，，8，，32，……； 解答下列问题： （1）第一行数的第8个数是 ； （2）第二行数的第n个数是 ，第三行数的第n个数是 ； （3）取每行的第n个数，是否存在这样的n的值，使得这三个数的和为？若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由． 22. 阅读材料，解答下列问题： 例：当，则，故此时a的绝对值是它本身；当时，，故此时a的绝对值是0；当时，如，则，故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题： （1）___________；___________； （2）如果，求x的值； （3）若数轴上表示数a的点位于与5之间，求的值； （4）当___________时，的值最小，最小值是___________． 23. 为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准是：用户每月用水量在吨及以内的为第一级水量基数，按一级用水价格收取，超过2吨且不超过吨的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的倍收取，超过吨的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的倍收取．为节约用水，小高记录了月份他家每月号的水表读数．（注：相邻两个月同一天的水表读数之差为