27.2.1相似三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 一、单选题 1.下列数据分别表示两个三角形的边,则两个三角形相似的是( ) A.3,2,4与9,12,6 B.2,4,5与4,9,12 C.3,4,5与2,2.5,1 D.2.5,5,4与0.5,1.1,1.5 2.如图,能使成立的条件是( ) A. B. C. D. 3.如图,,如果增加一个条件就能使结论成立,那么这个条件可以是( ) A. B. C. D. 4.下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成,其中和的顶点都在小正方形的顶点上,则与一定相似的图形是( ) A. B. C. D. 5.如图,在菱形ABCB中,点E在AD边上,EF∥CD,交对角线BD于点F,则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 6.如图,和是的高,在不添加其它字母情况下,则图中相似三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.如图是的角平分线,的垂直平分线交的延长线于,若,则( ) A. B. C. D. 8.如图,在矩形中,E,F分别是,上的点.若,则一定有( ) A. B. C. D. 9.如图,在中,是的平分线,与交于点M,,下列结论中正确的个数是( ) ① ;② ; ③;④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 10.如图,有三个三角形,其中相似的是 . 11.如图,已知,,,,要使,只要 . 12.如图,,如果,那么 . 13.如图,若,则. 14.如图,为斜边上任意一点(除、外),过点作直线截,使截得的新三角形与相似,满足这样条件的直线的作法共有 种. 15.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,点G是 ABC的重心,GE⊥AC于E,若BC=6cm,则GE= cm. 三、解答题 16.如图,四边形ABCD是平行四边形,E为边CD延长线上一点,连接BE交边AD于点F.请找出一对相似三角形,并加以证明. 17.如图,在和中,、分别是、上一点,,当时,求证:. 18.请完成下列的相似测试. 如图,在 ABC中,AB=AC=4,D是AB上一点,且BD=1,连接CD,然后作∠CDE=∠B,交平行于BC且过点A的直线于点E,DE交AC于点F,连接CE. (1)求证: AFD∽ EFC; (2)试求AE•BC的值. 19.如图1,在矩形中,,,点是边上一点,连接,. (1)若时,求的长度; (2)如图2,以为边在的左侧作矩形,且,连接,. ①求证:; ②求证:. 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$