4.2平行线分线段成比例 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.2平行线分线段成比例 一、选择题 1.如图，已知：直线a∥b，AP：PB=3：2，CD=n，则线段CP的值等于（   ） A .              B .              C .              D .               2.如图，在△ABC中，DE∥BC， ＝ ，DE＝4cm，则BC的长为（   ） A . 8cm             B . 12cm             C . 11cm             D . 10cm              3.如图，已知，若，则的值为（    ） A .              B .              C . 2             D .               4.如图， 中，延长BC到点D，使 ，E是AC中点，DE交AB于点F，则 A .              B .              C .              D .               5.如图，直线 ，若 ， ， ，则 的长为（   ） A .              B . 10             C . 3             D .               6. 如图：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（　　） A . 9             B . 6             C . 3             D . 4              7.如图l1∥l2∥l3，若 ，DF＝10，则DE＝（  ） A . 4             B . 6             C . 8             D . 9              8.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则EC：AE的值为（   ） A .              B .              C .              D .               9.如图，三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（   ） A . 10cm             B . 20cm             C . 5cm             D . 6cm              10.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（　　）   A . 7.5             B . 6             C . 4.5             D . 3              11.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（　　） A .              B .              C .              D .               二、填空题 12.如图，在△ABC中，DE分别与AB、AC相交于点D、E，且DE∥BC，如果，那么=_____． 13.如图，已知两条直线DF、AC被三条平行直线、、所截，，，，则_____． 14.如图，已知直线a∥b∥c，直线d分别于直线a、b、c相交于点A、B、C，直线e分别与直线a、b、c相交于点D、E、F．若AB=2，BC=3，DE=3，则DF的长为_____ ． 15.如图，两条直线AC、DF被三条互相平行的直线l1、l2、l3所截，若AB＝3，BC＝4，请完成以下填空． (1) ． (2)若AD＝5，CF＝19，则BE的长为 ． 三、解答题 16.如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m． 17.如图， ， ， ，求 的长. 18.已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F． 求证：CF2=GF•EF．   19.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．   学科网（北京）股份有限公司 $$