第十五章 分式 期末巩固练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2024年人教版八年级上册数学期末巩固练习第十五章——分式 一、单选题 1．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 3．分式方程去分母后的结果正确的是（　　） A．x2﹣4﹣1＝1 B．x2+2x﹣（x2﹣4）＝1 C．x+2﹣x2﹣4＝1 D．x+2﹣1＝1 4．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简｜a－3|＋|a－7|的结果为（　　） A．2a－1 B．10－2a C．4 D．－4 5．下列式子从左到右变形错误的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值是（　　） A．3 B．2 C． D． 7．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 8．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： 　 　． 10．若分式 的值为0，则x的值等于　 　． 11．分式方程 =1的解为　 　. 12．当　 　时，分式有意义． 13．若，则分式　 　 ． 三、解答题 14．先化简，再求值： ，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的值代入求值． 15．先化简、再求值：，其中x=2． 16．若关于x的方程无解，求 m 的值． 17．当 为何值时，关于 的方程 的解为负数 18．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可以买50份奖品．问：这笔钱全部用来买钢笔或日记本，各可买多少？ 19．小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按 的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？ 答案 1．B 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9． 10．0 11．x=2 12．≠ 13．4 14．解： ＝ ＝ ＝ ， 解不等式组 得：﹣2≤x≤2， 取不等式组的整数解x＝1，代入分式得： 原式＝ ＝ ＝ ． 15．2 16．解：方程两边同乘以，得： ， 化简得：， 当时，原方程无解， 可能的增根是或， 当时，， 当时，， 当或时，原方程无解， 或或时原方程无解． 17．解： 去分母，得： ， 去括号，得： ， 移项、合并同类项，得： ， 解得： ， ∵方程的解为负数，且使得分式有意义， ∴ ，解得 且 ． 18．解： 19．解：由题意，得 = =42.5（元/千克）． 答：混合茶叶出售的平均价是42.5元/千克 学科网（北京）股份有限公司 $$