4.5 相似三角形的性质及应用同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，中，，，D为BC上一点，，的面积为a，则的面积为（ ） A . a             B .              C .              D .               2.如图 ，经相似变换后得到 ，已知 ， ， ， ，求 的长（    ） A . 10             B . 3             C . 8             D .               3.如图，在 ABC中，DE∥BC，AD＝5，AB＝12，AE＝3，则AC的长是（   ） A .              B .              C . 20             D . 15              4.如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半．若BC=，则△ABC移动的距离是（ ）． A .              B .              C .              D .               5.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O， ， ， 于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为 　　 A .              B .              C .              D .               6.在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（  ） A .              B .               C .              D .               7.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝2：3，则△ADE与△ABC的面积比等于（  ） A . 2：3             B . 4：5             C . 4：9             D . 4：25              8.如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则△DEF与四边形EFCO的面积比为（   ） A . 1: 4             B . 1:5             C . 1:6             D . 1: 7              9.如图，在矩形 中， ， ， 是 边上一动点（不含端点 ），连接 ， 是 边上一点，设 ，若存在唯一点 ，使 ，则 的值是（    ） A .              B .              C . 3             D . 6              10.如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC，AB于D，E两点，连结BD，DE。若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（  ） A . BD⊥AC             B .              C . △ADE是等腰三角形             D . BC=2AD              11.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中错误的是（  ） A .              B .              C . △ADE∽△ABC             D .               12. 两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A'B'C′重合在一起，将三角板A'B'C'绕直角顶点C'按逆时针方向旋转α（0°＜α≤90°），如图所示．以下结论错误的是（　　） A . 当α＝30°时，A'C与AB的交点恰好为AB中点             B . 当α＝60°时，A'B'恰好经过点B             C . 在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA'＝BB'             D . 在旋转过程中，始终存在AA'⊥BB'              二、填空题 13.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，AB在阳光下的影长BC=3m，在同一时刻阳光下DE的影长EF=4m，则DE的长为 _____米． 14.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是BC边上的一动点，连结OE，将 BOC分成了两个三角形，若BE=OB，且 ，则∠BOC的度数为_____. 15.在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中，小刚同学使用镜面反射法进行测量，如图所示．