吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区净月实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上学期初三年级 （数学）学科期末调研试题 一.选择题 1. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 3. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知点P到圆心O距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，半径为5的与y轴交于点，则点A的横坐标为（ ） A. -3 B. 3 C. 4 D. 6 7. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误是（　　） A. a﹣b+c＞0 B. abc＞0 C. 4a﹣2b+c＜0 D. 2a﹣b＝0 8. 如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上.若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为（ ） A. B. C. D. 二.填空题 9. 因式分解：x2－36= _________． 10. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 11. 已知二次函数的表达式为，则该二次函数的对称轴为直线________． 12. “把弯曲的公路改直，就能络短路程”，其中蕴含的数学知识是______． 13. 扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子．如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条，夹角为，的长为，扇面的长为，则扇面面积为______． 14. 如图，在斜坡底部点处设置一个可移动的自动喷水装置，喷水装置的高度为1.4米，喷水装置从点喷射出的水流可以近似地看成抛物线．当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为6米时，达到最大高度5米．以点为原点，喷水装置所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．斜坡上距离水平距离为8米处有一棵高度为2米的小树，垂直水平地面且点到水平地面的距离为2.1米．如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点，则自动喷水装置应向后平移（即抛物线向左平移）______米． 三.解答题 15. 计算：. 16. 甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知他们分别在1至3层的任意一层出电梯． 3 2 1 车库 （1）如果甲在1层出电梯，那么乙和甲在同一层楼出电梯的概率是______； （2）请你用画树状图（或列表法）求出甲、乙在同一楼层出电梯的概率． 17. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年型车的销售总额为万元，今年每辆车的售价比去年减少万元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少万元，求今年每辆型车的售价. 18. 如图，为的直径，如果圆上的点恰使，求证：直线与相切． 19. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：，，，） 九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 九年级（2）班10名学生的成绩在组中的数据是：94，90，92 通过数据分析，列表如表： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 92 52 九年级（2）班 92 94 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述、、的值：______，______，______； （2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由． （3）九年级两个班各60人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少人？ 20. 如图1所示，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，的顶点都在格点上. （1）图1中，作的高； （2）图2中，已知，找到格点（不与点重合），使得； （3）图3中，在线段上找一点，连接，使得. 21. 已知、两地之间有一条笔直公路，、之间有个距离地16千米的服务区．甲驾车从地出发匀速去往地，然后立即以原速度原路返