第二十七章反比例函数章节拔高练习2023-2024学年冀教版数学九年级上册

冀教版数学九年级上册第二十七章反比例函数章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于A，，与反比例函数在第一象限的图象交于点 ，，过点作 于，过点作 于，直线与交于点，若 ，则与的面积之比是 （　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D．5 3．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将绕点O按顺时针旋转60°至，反比例函数的图象经过点B，过A作交反比例函数图象于点C，若的面积为，则k的值为（    ） A． B． C． D． 4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．在同一直角坐标平面内，如果直线y＝k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是（　　） A．k1+k2＝0 B．k1•k2＜0 C．k1•k2＞0 D．k1＝k2 6．点，，，在反比例函数的图像上，则，，，中最小的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（    ） A．2 B． C．4 D． 8．对于每一象限内的双曲线，都随的增大而减小，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 9．若双曲线在第二、四象限，那么关于x的方程的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．条件不足，无法判断 10．如图，反比例函数在第二象限的图像上有两点，，它们的纵坐标分别为，，直线与轴交于点，则的面积为（    ）      A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，，点A在反比例函数的图象上，点B，C在x轴上，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于2，则k的值为 ． 12．如图，已知，，直线经过点A，四边形是正方形，点C，D在第三象限．点是x轴正半轴上一点，轴，交于点E，双曲线经过点E． （1） ； （2）若，则 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点E，与AB交于点F． (1)当点E是BC的中点时，点F的纵坐标为 ； (2)定义：矩形OABC内所有横、纵坐标均为整数的点记为整点．若规定矩形的边AB，BC与曲线EF围成的封闭图形为M，当M内（不含边界）整点个数为5个时，k的取值范围是 ． 14．已知一个反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式为 ． 15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k= 16．下列函数（其中n为常数，且n＞1） ①y=（x＞0）；②y=（n﹣1）x；③y=（x＞0）；④y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有 个． 17．反比例函数的图象与正比例函数的图象交于第一象限内的点A，以为边作菱形，C在轴上，交双曲线于点D，则 ． 18．如图，在直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，则经过点的双曲线的解析式为 ．    19．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B均在第一象限，D在x轴上，BC⊥x轴于点E，点E是BC的中点，若反比例函数的图象经过A，B两点，菱形ABCD的边长为2，则k的值为 ． 20．如图，反比例函数的图象与的斜边交于点A，与边交于点D，若，且，则 ． 三、解答题 21．已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2). (1) 求x0及m的值； (2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. 22．下列各问题情境中均包含一对变量，其中哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例，又不成反比例？ (1)汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v． (2)圆的周长l与圆的半径r． (3)圆的面积S与圆的半径r． (4)100元钱购买糖果的千克数y与糖果的单价x． 23．如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，且，两点关于轴对称，连接．