期末应用题易错大集结：数与形-数学六年级上册人教版

期末应用题易错大集结：数与形-数学六年级上册人教版 1．下图的两个图形（实线）是分别用10根和16根单位长的小棍围成的。如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？ 2．如下图，1个杯子的高度是15cm，把5个完全一样的杯子叠起来的高度是25cm，那么10个这样的杯子叠起来的高度是多少厘米？ 3．某机器有依次排列的5盏灯，每盏灯可发出红色的光（用■表示），不同位置上的灯光表示一个具体的数，下面是四种情况所表示的数。 ■□□□□→1；□■□□□→2；■■■□□→7＝1＋2＋4；■□■□■→21＝1＋4＋16 （1）通过观察比较发现：5盏灯中最中间的一盏灯为红色时表示的数是（    ）。 （2）根据上面的规律，算出下面两种情况所表示的数。（直接填结果） □□■■■→（    ）■■□■□→（    ） （3）根据下面数的大小，涂出相应红灯的位置。 □□□□□→6      □□□□□→13 4．找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组：；；。 第二组：；；；。 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的（    ）相同，并且等于分母之（    ），则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①；     ②若，则正整数m等于（    ）。 5．“贝尔数”是以美国数学家的名字命名的一组整数数列。它的排列形状像个三角形，又称“贝尔三角形”。请认真观察下面数列，并完成问题。 （1）第5行第一个数“15”是怎么得到的？ （2）填出第5行两个括号中的数。 6．下图是由火柴棒摆成的图形，第n个图形是由n个正方形组成。请思考下列问题。 （1）像这样摆下去，第n个图形中有（    ）根火柴棒。 （2）当时，用第（1）题的式子计算出摆21个正方形需要的火柴棒数。 7．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。 （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； ①；②；③；④______________；⑤______________；… （2）如果这样排列下去，第10个图形中有多少个圆点？ 8．小华用吸管和图钉钉三角形图案。（如下图） （1）请根据钉三角形图案时，三角形与图钉的数量关系填写下表。 三角形的个数 1 2 3 4 5 6 图钉的个数 3 4 5 （    ） （    ） （    ） 吸管的根数 3 5 7 （    ） （    ） （    ） （2）照这样接着做，用23个图钉时钉成的图案中有（    ）个三角形，用了（    ）根吸管。 （3）请你写出三角形的个数与图钉个数的数量关系。 （4）你还能提出什么数学问题？请提出并解答。 9．九名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向的下一个同学，例如0号传给1号，1号传给2号，……，8号传给0号，那么，当老师敲第50下，同学们正好完成第50次传递，花传到7号同学的手上，你知道花是从几号同学手上开始传的吗？ 10．如图，第1个方格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着ABCDEF六个字母，其中A与D相对，B与E相对，C与F相对。现在将木块标有字母A的那个面朝上，标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内，然后让木块按照箭头指向。沿着图中方格滚动。当木块滚到21格时，木块向上的面上写的是哪个字母？ 11．将奇数1、3、5、7、9……按图中规律排列，如：数19在第3行第3列，数37排在第5行第4列，那么数2001在第几行第几列？ 12．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第8个图形中有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形中有303颗黑色棋子？ 13．现有若干个圆环，它的外直径是5厘米，环宽是0.5厘米，将它们（如下图）扣在一起，拉紧后测量其长度，请完成表格。 圆环个数 1 2 3 4 5 6 …… 拉紧后的长度/cm （1）请完成表格。 （2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？ （3）设圆环的个数为a，拉紧后的总长度为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？ （4）若拉紧后的长度是77厘来，则它是由多少个圆环扣成的？ 14． （1）按这样的规律摆下去，第n个图形需要多少个●？ （2）按上面的规律，摆第几个图形需要用200个●？ 15．聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律： （1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。 （__________＋__________）×（___________－_________） （2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2－b2”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。