18.1 平行四边形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下18.1 平行四边形 一、选择题 1. 在平行四边形中，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 2. 如图，小康想测量池塘两端A，B的距离，他采用了如下方法：在的一侧选择一点C，连接，再分别找出的中点D，E，连接，现测得米，则A，B之间的距离为（     ）     A．46米 B．58米 C．72米 D．92米 3. 已知平行四边形的周长是，相邻两边的长度相差2，则该平行四边形相邻两边的长分别是（       ） A． B． C． D． 4. 如图是小明不完整的推理过程． 为保证小明的推理成立，需在四边形中添加条件，下列正确的是（     ） A． B． C． D． 5. 如图，已知分别是中的中点，且，则的长为（     ）     A．8 B．2 C．12 D．3 6. 如图，的对角线交于点，且，若的周长为18，则的长是（       ） A．12 B．16 C．10 D．8 7. 如图，在中，连接，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点，则下列说法错误的是（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，在中，对角线和相交于点O，，交于点E，连接，的周长为5，则的周长为（       ）     A．5 B．10 C．12 D．15 10. 如图，是的边上任意一点，若的面积为，的面积为，的面积为，则下列、、的大小关系中正确的是(       )     A． B． C． D．S与的大小关系无法确定 11. 如图，在中，，过点A作于点E，若，则的长度为（     ）．        A．8 B．9 C．10 D．12 12. 在中，对角线和相交于点，则下列选项中不一定成立的是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，四边形中，，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，，则的度数是__________．     14. 点D，E，F分别是的边的中点，如果，那么等于______． 15. 如图，在中，，，D为上一动点，连接，以，为邻边作，连接，则长的最小值为________．     16. 如图，在中，，对角线交于点O，，E为上任意点，F为中点，则的最小值=_______．     三、解答题 17. 如图，在中，点是对角线、的交点，点是边的中点，点在的延长线上，且，求证：四边形是平行四边形．     18. 如图，中，点是边的中点，连接．点为边上一点，且满足．     (1)若，求的度数； (2)求证：． 19. 如图，在四边形中，，与交于点E，点E是的中点，延长到点F，使，连接．     (1)求证：． (2)若，，，求四边形的面积． 20. 如图，四边形为平行四边形，为对角线；     (1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，与交于点O，与交于点E，与交于点F，连接（不写作法和证明，保留作图痕迹） (2)求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴①，， ∴， ∵垂直平分， ∴②，， 在与中， ， ∴， ∴⑤， ∴， ∴． 21. 如图，梯形中，，，点是延长线上一点，，，垂直于射线，垂足为点．     (1)证朋：四边形是平行四边形 (2)联结，如果是等腰三角形，求线段的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$