第七章一元一次方程期末章节拔高练习2023-2024学年青岛版数学七年级上册

青岛版数学七年级上册第七章一元一次方程期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果关于的方程（为常数）的解是，那么的值是（ ） A． B． C． D．. 2．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）“设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是（    ） A．依题意 B．依题意 C．走路快的人要走200步才能追上 D．从走路快的人出发时开始算，当走路慢的人再走600步后，两人相隔400步 3．若x=2是方程ax+2x=16-a的解，则a的值是(　　) A．3 B．6 C．5 D．4 4．解方程，最简便的方法应该首先　　 A．去括号 B．移项 C．方程两边同时乘10 D．方程两边同时除以 5．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（    ） ①；②；③；④；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如果代数式2(x+1)与3(2-x)的值互为相反数,那么x的值为(     ) A．8 B．9 C． D． 7．现有一摞数学书，总厚度为120cm，下表是拿走数学书本数与余下书的厚度之间的关系： 拿走的书（本） 1 2     3      4 … 余下书的厚度（cm） 118 116 114 112 … 根据此表提供的信息，估计数学书一共有（     ） A．57本 B．58本 C．59本 D．60本 8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百二十里，驽马日行一百四十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走220里，跑得慢的马每天走140里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为(　　) A． B． C． D． 9．若关于x的方程的解为，则a的值为（    ） A．4 B．-2 C．-4 D．2 10．一件上衣按成本价提高50%后以105元售出，则这件上衣的利润为（    ） A．35元 B．25元 C．30元 D．20元 二、填空题 11．在一条直线上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为2个单位长度，点C到点B的距离为7个单位长度，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，t秒后M，N两点间距离是1，则t= . 12．如图，正方形的边长为4cm，Q点以3cm/秒的速度从点C出发，点P以1cm/秒速度从点B同时出发，都沿正方形四边做逆时针运动．则经过 秒点P与点Q实现第一次相遇？ 13．在1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，如图所示，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．若标注为A和B的正方形的边长分别为3和5时，则侧该完美长方形的周长为 ．    14．关于x的方程是一元一次方程，则 ． 15．已知x=3是方程的解，m、n满足，则 16．若与是同类项，则的值为 . 17．要使关于，的多项式不含三次项，则的值为 ． 18．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了 场． 19．若关于x的方程x3+36x+a＝0有一个根是﹣2，则66﹣a的值是 ． 20．红星中学在植树节当天共发放若干棵树苗到每个班级，已知七（2）班所植树苗是七（1）班的3倍，七（3）班所植树苗是七（2）班的2倍，三个班共植树300棵，设七（1）班植树x棵，可列方程为 ． 三、解答题 21．【知识背景】如图1，数轴上两点A，表示的数分别为，，则A，两点的距离为． 【知识运用】已知数轴上A、两点对应数分别为和，且．点为数轴上的一个动点． (1)填空：______，______； (2)若点A、点同时向左运动，点A的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒.则运动时间为______秒时，点可以追上点A，此时点表示的数为______． (3)若点A、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时，点从数轴上表示的点处出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．设运动时间为秒，则经过多长时间后，点A、点、点三点中，其中一点是另外两点的中点？ 2