精品解析：重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试题

重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数，下列各点在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A. 调查九年级一班全体50名学生的视力情况 B. 调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况 C. 调查某批中性笔的使用寿命 D. 调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 5 −次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则( ) A. B. C. D. 6. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 7. 观察下列图形的规律，依照此规律第6个图形中共有（　　）个点． A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 8. 如图，内接于，，的角平分线交于．若，，则的长为（ ） A. 12 B. 8 C. 10 D. 9. 已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（　　） A. B. C. D. 10. 对于多项式：，，，，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作差，并算出结果，称之为“全差操作”例如：，，，给出下列说法： ①不存在任何“全差操作”，使其结果为0； ②至少存在一种“全差操作”，使其结果为； ③所有的“全差操作”共有5种不同的结果． 以上说法中正确的是：（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 在实数范围内因式分解： ____________________． 12. 泰州长江大桥全长62余公里，核准总投资93.7亿元，建设工期为五年半．用科学记数法表示总投资为___________元． 13. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为__________． 14. 平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为________． 15. 中，，，，圆是的内切圆，则图中阴影部分的面积为________．（结果不取近似值） 16. 如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EF⊥EC，DC=，则BE的长为__． 17. 若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数的和为_______． 18. 对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：，∵，，∴5321是个“三生有幸数”；又如，∵，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是________．若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作，例如：，其“反序数”．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设，若除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在平行四边形ABCD中AD＞AB． （1）尺规作图：在AD上截取AE，使得AE＝AB．作∠ADC的平分线交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作图形中，连接BE，求证：四边形BEDF是平行四边形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）． 证明：∵DF平分∠ADC， ∴　 　 ∵在平行四边形ABCD中，BCAD， ∴　 　 ∴∠CDF＝∠CFD， ∴CD＝CF． ∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD， 又∵AE＝AB， ∴AE＝CF． ∵在平行四边形ABCD中，AD＝BC， ∴AD﹣AE＝BC﹣CF， 即 　 　 又∵　 　 ∴四边形BEDF是平行四边形． 21. 2021年4月，重外第30届外语文化节正式启动．外语文化节是重庆外国语学校四大传统节日之一，是多语种展示的平台，也是多元文化交汇的舞台．本届外语文