精品解析：甘肃省平凉市第十中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

八年级第一学期学习评价 数学 一、选择题．(每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分) 1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 4. 根据分式性质，分式可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某支架的侧面示意图，经测量，，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知△ABC,两个完全一样三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）. A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 7. 已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ） A. 6 B. 18 C. 28 D. 50 8. 从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了个三角形，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的分式方程无解，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 10. 一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．(每题4分，共24分) 11. 对于分式来说，当时，分式无意义，则的值为___________． 12. 若，，则___________． 13. 如图，在中，，，则的度数为___________ ． 14. 若，则______． 15. 如图，在中，分别是边上的高，已知；若，则的度数为___________． 16. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________． 三、解答题：本大题6个小题，共46分． 17. 计算：． 18. 分解因式：． 19. 解方程：． 20. 如图，点D、E在的边上，求证：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 用简便方法计算： （1）； （2）． 四、解答题：本大题5小题，共50分． 23. 如图所示，五边形的内角都相等，AM⊥CD，垂足为M，连接，若，求的度数． 24. 已知点在数轴上所对应的数分别为，，若两点关于原点对称． （1）当时，求的值； （2）若不存在满足条件的，求的值． 25 阅读理解： 已知，，求的值． 解：∵， ∴，即， ∵， ∴， 参考上述过程解答： （1）若，． ①___________； ②求的值； （2）已知，，求的值． 26. 甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． （1）求这种商品单价； （2）甲、乙两人第二次再去果购该商品时，单价比上改少了20元．甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相网，则甲两次购买这种商品的平均单价是______元，乙两次购买这种商品的平均单价是_________元． 27. （1）发现：如图1，点A为线段外一动点，且，． 填空：当点A位于　　时，线段的长取得最大值，且最大值为　　．（用含a、b的式子表示） （2）应用：点A为线段外一动点，且，，如图2所示，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接，． ①请找出图中与相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段长的最大值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第一学期学习评价 数学 一、选择题．(每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分) 1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义． 2. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最简分式的判定，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式叫最简分式，据此即可求解． 【详解】解：，故A错误； 是最简分式，故B正确； ，故C错误； ，故D错误； 故