专题1.10 整式的乘法（直通中考）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.10 整式的乘法（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·陕西·统考中考真题）计算：（   ） A． B． C． D． 2．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·甘肃武威·统考中考真题）计算：（    ） A．2 B． C． D． 4．（2023·四川泸州·统考中考真题）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·贵州黔西·统考中考真题）计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·山东聊城·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·山东临沂·统考中考真题）计算的结果是（   ） A．1 B． C． D． 8．（2022·浙江温州·统考中考真题）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·陕西·统考中考真题）计算：（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北随州·统考中考真题）设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·青海西宁·统考中考真题）计算： ． 12．（2023·吉林·统考中考真题）计算： ． 13．（2022·甘肃武威·统考中考真题）计算： ． 14．（2021·青海西宁·统考中考真题）计算 ． 15．（2023·江苏·统考中考真题）若圆柱的底面半径和高均为，则它的体积是 （用含的代数式表示）． 16．（2016·北京·中考真题）右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 17．（2021·湖南常德·统考中考真题）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为 ．（用含n的代数式表示） 18．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．      观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2018·广西河池·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）（2019·江苏南京·统考中考真题）计算． 21．（10分）（2013·北京·中考真题）已知，求代数式的值． 22．（10分）（2015·四川内江·统考中考真题）（1）填空：= ； = ； = ． （2）猜想：= （其中n为正整数，且）． （3）利用（2）猜想的结论计算：． 23．（10分）（2011·浙江衢州·中考真题）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义． 这个长方形的代数意义是____________________________ （2） 小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片　______张，3号卡片_________张． 24．（12分）（2019下·山东青岛·七年级统考期中）[观察发现] 当 【探究归纳】 （1） ． 【应用拓展】 （2）计算下列式子的值: ① ； ② ； ③ ． （3） 求：式子的值的个位数是多少． 参考答案： 1．B 【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可． 解： ． 故选：B． 【点拨】本题主要考查单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 2．C 【分析】根据单项式乘以单项式，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，进行计算即可求解． 解：A. ，故该选项