专题1.11 整式的乘法（常考知识点分类专题）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.11 整式的乘法（常考知识点分类专题） 【考点目录】 【考点1】单项式相乘； 【考点2】单项式与多项式相乘； 【考点3】多项式相乘； 【考点4】整式相乘中的字母的值； 【考点5】整式相乘中的“不含”、“无关”问题； 【考点6】整式相乘中的几何问题； 【考点7】整式相乘中的规律问题. 1、 选择题 【考点1】单项式相乘； 1．（2023下·全国·七年级专题练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·全国·七年级专题练习）若单项式和3xy的积为，则ab的值为（　　） A．30 B．20 C．﹣15 D．15 【考点2】单项式与多项式相乘； 3．（2023下·七年级课时练习）计算的结果是（   ） A．1 B． C． D． 4．（2023下·全国·七年级专题练习）数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，李刚拿出课堂笔记复习，发现一道题：，□的地方被墨水弄污了，你认为□内应填写（    ） A． B． C． D． 【考点3】多项式相乘； 5．（2023下·七年级单元测试）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·江苏·七年级专题练习）已知的计算结果为，则的值为（    ） A．5 B． C．1 D． 【考点4】整式相乘中的字母的值； 7．（2023下·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考阶段练习）若，则的值为（ ） A．1 B． C． D．7 8．（2023下·七年级课时练习）若，，为正整数，则的最大值与最小值的差为（    ） A．25 B．24 C．74 D．8 【考点5】整式相乘中的“不含”、“无关”问题； 9．（2023下·江苏·七年级专题练习）如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（   ） A．1 B．0 C．-1 D． 10．（2023下·七年级课时练习）计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（    ） A．1 B． C． D．7 【考点6】整式相乘中的几何问题； 11．（2023下·浙江·七年级期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（    ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．（2023下·江苏·七年级专题练习）如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（    ） A． B． C． D． 【考点7】整式相乘中的规律问题. 13．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆市第七中学校校考期末）有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，再将第3项乘以得到，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①第5项为；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第m项的值为．以上结论正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2023下·全国·七年级专题练习）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）： 11＝a+b 121＝ 1331＝ 14641＝ 请根据上述规律，写出的展开式中含项的系数是（    ） A．2021 B．4042 C．2043231 D．2019 2、 填空题 【考点1】单项式相乘； 15．（2023下·全国·七年级专题练习）计算： ． 16．（2023下·浙江·七年级专题练习）已知代数式的值是7，则代数式的值是 ． 【考点2】单项式与多项式相乘； 17．（2023上·全国·八年级专题练习）计算： ． 18．（2023下·七年级课时练习）若，求 ． 【考点3】多项式相乘； 19．（2023下·七年级课时练习）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=