广东省广州市白云区2023-2024学年九年级上学期数学期末模考训练试卷

2023-2024学年第一学期广东省广州市白云区九年级数学期末模考训练试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面四个汽车标志图案是中心对称图形的是（ 　　） A．  B．   C．   D．   2 .把抛物线的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位， 所得的拋物线的函数关系式是（ 　　） A． B． C． D． 3． 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，则等于（ 　　） A． B． C． D． 4 . 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ 　　） A． B． C． D．且 5．若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（ 　　） A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m＞3 D．m＜3 6 .从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ 　　） A． B． C． D． 7 . 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（ 　　） A．40° B．50° C．35° D．55° 8．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（ 　　） A．k≥ B．k且k≠0 C．k<且k≠0 D．k 9 . 如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和， 设点P在上，轴于点，交于，则的面积为（ 　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10. 抛物线y＝ax2＋bx＋c对称轴为x＝1，与x轴的负半轴的交点坐标是（x1，0），且－1＜x1＜0， 它的部分图象如图所示，有下列结论： ①abc＜0；②b2－4ac＞0；③9a＋3b＋c＜0；④3a＋c＜0， 其中正确的结论有（ 　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，\ 小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有 个． 12．关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值为 ． 13 .已知点、在抛物线上， 则、的大小关系为： （填写“”“”或“”） 14 . 如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°， 将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0α180°）得到△ADE，若DEAB，则α的值为_______    15． 如图是反比例函数和在第一象限的图像，直线轴， 并分别交两条双曲线于、两点，若，则 ． 16 . 如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧， 则阴影部分的面积为_________（结果保留）． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解下列方程： (1) (2) 18. 如图，的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为、、．    (1)画出绕着点O顺时针旋转得到的； (2)写出点的坐标． 19. 已知关于x的方程x2+ax+16=0， （1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值 （2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根 20. 如图，在中，，，以直角顶点C为旋转中心， 将旋转到的位置，其中，分别是A，B的对应点， 且点B在斜边上，直角边交AB于D，求的度数． 21. . “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用， 例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m， 求该门洞的半径．    22 .某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加， 并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况， 学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查， 并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中提供信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生有__________人； （2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数； （3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖， 现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛， 请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率． 23. 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元， 每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润