三角函数的图象和性质 专项训练-2024届高三艺术班数学一轮复习

20三角函数的图象和性质专项训练（附答案）—2024届艺术班高考数学一轮复习 1．(2023·哈尔滨检测)函数y＝|tan(2x＋φ)|的最小正周期是(　　) A．2π　　　　　　B． C． D． 2．当x∈[－π，π]时，函数y＝3cos的减区间为(　　) A．[－π，0 ] B．[0，π]　　　　　 　 C． D． 和 3．(2023·株洲模拟)函数f(x)＝ln x－cos 4x的零点个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 4．y＝tan的对称中心为(　　) A． B． C． D． 5．函数f(x)＝(ex－e－x)·cos x的图象的大致形状是(　　) A B C D 6．(2023·聊城模拟)已知函数f＝2cos＋1，(ω>0)的图象在区间内至多存在3条对称轴，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 7．函数f＝－tan x－sin x＋|tan x－sin x|在区间内的图象是(　　 ) A． B． C． D． 8．设函数f＝cos ．若f(x)≤f对任意实数x都成立，则ω的值可以为________． 9．(2023·衡水模拟)要得到一个奇函数，只需将函数f(x)＝sin 2x－cos 2x的图象(　　) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 10．(多选)已知函数f(x)＝|sin x|＋cos x．则下列四个结论正确的是(　　) A．函数的值域为 B．函数的最小正周期为2π C．函数在[π，2π]上单调递增 D．函数的图象的一条对称轴为x＝π 11．(2023·合肥二模)已知函数f＝sin，x∈，则函数f的值域为________． 12．(2023·济宁模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示． (1)求f(x)的解析式； (2)若函数f(x)在区间[0，a]上单调递增，求实数a的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20三角函数的图象和性质专项训练（答案）—2024届艺术班高考数学一轮复习 1．(2023·哈尔滨检测)函数y＝|tan(2x＋φ)|的最小正周期是(　　) A．2π　　　　　　 B．π C． D． 解析：选C　结合图象及周期公式知T＝． 2．当x∈[－π，π]时，函数y＝3cos的减区间为(　　) A．[－π，0]B．[0，π]　　　　　 　 C．D． 和 解析：选C　对于函数y＝3cos＝－3sin x，本题即求正弦函数的增区间． 由正弦函数的增区间为 ，k∈Z， 再结合x∈[－π，π]，可得减区间为，故选C． 3．(2023·株洲模拟)函数f(x)＝ln x－cos 4x的零点个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：选B　函数f(x)＝ln x－cos 4x，定义域为， 令g(x)＝ln x，h(x)＝cos 4x， 函数f(x)＝ln x－cos 4x的零点个数即函数g(x)与h(x)的图象在区间上的交点个数， 作出函数g(x)与h(x)的图象，如图所示， g＝ln<1，h＝cos 2π＝1， g<h， g(π)＝ln π>1，h(π)＝cos 4π＝1，g>h， 函数g(x)与h(x)的图象在区间上有3个交点，即函数f(x)＝ln x－cos 4x的零点有3个．故选：B． 4．y＝tan的对称中心为(　　) A． B． C． D． 解析：选D　对于函数y＝tan，令2x＋＝，求得x＝－，k∈Z， 故函数的图象的对称中心为， 故选D． 5．函数f(x)＝(ex－e－x)·cos x的图象的大致形状是(　　) A B C D 解析：选D　因为f(－x)＝(e－x－ex)·cos(－x)＝－(ex－e－x)·cos x＝－f(x)，所以该函数是奇函数，图象关于原点对称，故排除AC，当x∈时，因为ex＞1，0＜e－x＜1，cos x＞0，所以f(x)＞0，排除B，故选D． 6．(2023·聊城模拟)已知函数f＝2