两角和与差的正弦、余弦、正切公式 专项训练-2024届高三艺术班数学一轮复习

18两角和与差的正弦、余弦、正切公式专项训练（附答案）——2024届艺术班高考数学一轮复习 1．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan等于(　　) A．　　　　　　　 B． C． D． 2．(2023·大连适应性测试)设a＝·，b＝cos 40°cos 128°＋cos 40°cos 38°，c＝2cos240°－1，则a，b，c的大小关系是(　　 ) A．a>b>c　　　　　 B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b 3．(2022·内蒙古赤峰月考)－sin 133°cos 197°－cos 47°cos 73°＝(　　) A． B． C． D． 4．(2023·江苏联考)已知α∈，且3cos 2α－8sin α＝5，则cos α的值为(　　) A．－ B． C． D． 5．(2023·南宁模拟)已知θ为钝角，cos 2θ－sin 2θ＝cos2θ，则tan 2θ的值为(　　 ) A．－ B． C．－ D．－ 6．(2023·江苏通州高级中学月考)若sin α＋2cos＝0，则sin2α－cos 2α＝(　　) A． B．2 C．1 D． 7．(多选)下列各式中，值为的是(　　) A．cos2－sin2 B． C．2sin 195°cos 195° D． 8．若α∈，且3cos 2α＝cos，则sin 2α可以为(　　) A．－ B． C．－ D．－ 9．已知函数f(x)＝sin xcos x－sincos x＋，则f(x)的最小值为________． 10．(2023·苏州期中)已知a>0，f＝sin－asin x的最大值为，则a＝__________． 11．(2023·广东六校联考)已知函数f(x)＝sin，x∈R． (1)求f的值； (2)若cos θ ＝，θ∈， 求f的值． 12．已知函数f(x)＝sin xcos x－sin2＋，x∈R． (1)若α、β∈，且f＝，f＝－，求sin(α＋β)的值； (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足c＝，f(C)＝1，求a＋b的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 18两角和与差的正弦、余弦、正切公式专项训练（附答案）——2024届艺术班高考数学一轮复习 1．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan等于(　　) A．　　　　　　　 B． C． D． 答案：B 2．(2023·大连适应性测试)设a＝·，b＝cos 40°cos 128°＋cos 40°cos 38°，c＝2cos240°－1，则a，b，c的大小关系是(　　 ) A．a>b>c　　　　　 B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b 解析：选B　因为a＝(sin 56°－cos 56°)＝sin＝sin 11°， b＝cos 50°cos 128°＋cos 40°cos 38°＝－sin 40°sin 38°＋cos 40°cos 38°＝cos(40°＋38°)＝cos 78°＝sin 12°， c＝2cos240°－1＝cos 80°＝sin 10°， 又因为sin 12°>sin 11°>sin 10°， 所以b>a>c．故选：B． 3．(2022·内蒙古赤峰月考)－sin 133°cos 197°－cos 47°cos 73°＝(　　) A． B． C． D． 解析：选A　－sin 133°cos 197°－cos 47°cos 73°＝－sin 47°(－cos 17°)－cos 47°sin 17°＝sin(47°－17°)＝sin 30°＝． 4．(2023·江苏联考)已知α∈，且3cos 2α－8sin α＝5，则cos α的值为(　　) A．－ B． C． D． 解析：选D　由题意可知，3cos 2α－8sin α＝5，可化为3(1－2sin2α)－8sin α＝5，即3sin2α＋4sin α＋1＝0，解得sin α＝－或sin α＝－1，因为α∈，所以sin α＝－，则cos α＝＝，故选D． 5．(2023·南宁模拟)已知θ为钝角，cos 2θ－sin 2θ＝cos2θ，则tan 2θ的值为(　　 ) A．－ B． C．－ D．－ 解析：选B　由cos 2θ－sin 2θ＝cos2θ， 得cos2θ－sin2θ－2sin θcos θ＝cos2θ， 即sin2θ＋2sin θcos θ＝0， 所以＝0， 得＝0，解得tan θ＝－2或tan θ＝0， 又因为θ为钝角，所以tan θ<0， 所以tan θ＝－2， 则tan2θ＝＝＝．故选：B． 6．(2023·江苏通州高级中学月考)若sin α＋2cos＝0，则sin2α－cos 2α＝(　　) A． B．2 C．1 D． 解析：选A　因为sin α＋2cos