2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A . 50°             B . 80°             C . 50°或80°             D . 50°或65°              2.如图，在中，，于点D，若，则（　　） A . 8             B . 4             C . 4             D . 4              3.一个等腰三角形的周长为8，且三条边长均为整数，则腰长为（     ） A . 5             B . 4             C . 3             D . 2              4.已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 （ ） A . 2             B . 3             C . 2或3             D . 不能确定              5.已知等腰三角形的一个外角等于110º，则该三角形的一个底角是（     ） A . 35º             B . 70º或110º             C . 70º             D . 55º或70º              6.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角为（ ） ． A . 70°             B . 20°             C . 70°或110°             D . 70°或20°              7.如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（  ） A . BF＝EF             B . DE＝EF             C . ∠EFC＝45°             D . ∠BEF＝∠CBE              8.如图,等腰三角形ABC的底边BC为4,面积为24,腰AC的垂直平分线EF分别交边AC,AB于点E,F,若D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△CDM的周长的最小值为  （    ） A . 8             B . 10             C . 12             D . 14              9.如图，在钝角三角形ABC中，∠ABC为钝角，以点B为圆心，AB长为半径画弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB的延长线交AD于点E．下列结论错误的是（ ） A . CE垂直平分AD             B . CE平分∠ACD             C . △ABD是等腰三角形             D . △ACD是等边三角形              10.如图，在锐角△ABC中，AB=AC=8，S△ABC=24，且AD⊥BC，点P，Q分别是AB，AD上的动点，则BQ+PQ的最小值是（   ） A . 3             B . 4             C . 6             D . 8               11.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E，连接CD．有以下四个结论：①∠BCD＝∠ACD＝36°；②AD＝CD＝CB；③△BCD的周长等于AC＋BC；④点D是线段AB的中点．其中正确的结论是（    ） A . ①②             B . ③④             C . ①②③             D . ①②③④              二、填空题 12.等腰三角形的顶角为80°，则底角等于_____. 13.如图，已知在中，，于点D，若，则的度数为_____． 14.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为_____． 15.如图，在锐角△ABC中，∠A=80°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为_____°. 三、解答题 16.等腰三角形两条边长分别为6和10，求这个等腰三角形的周长． 17.如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF． 18.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC， D，E分别为AB，AC上的点，且BD＝PC，BP=EC．若∠A= ，求∠DPE的度数（用 表示）. 19.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°