2023-2024学年沪科版九年级上册数学期末综合练习

沪科版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．已知抛物线 经过点，则的值是（   ） A． B． C． D． 2．如图，，直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知，，则EF的长为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．8 3．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知在中，，，，那么的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，抛物线的对称轴为，点P、点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为，则点Q的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知中，点D．E分别在边上．下列条件中，不能推断与相似的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为（    ） A． B． C． D． 8．如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 9．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关是．则他将铅球推出的距离是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，M，N分别是边，的中点，连接，，，则下列叙述不正确的是（ ） A．与位似 B．与位似 C．与位似 D．与位似 二、填空题 11．把抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ． 12．已知，，是函数图象上的三点，且，则，，的大小关系是 ． 13．两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为 ． 14．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度为 m． 15．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，EF与AC相交于点M．若AB＝8，BC＝10，且BE＝BC，则点F到直线AD的距离为 ． 三、解答题 16．计算： 17．已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． (1)将向下平移3个单位长度得，则点的坐标是______； (2)作图：以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且相似比为； (3)点的坐标是______，的面积是______平方单位． 18．某水产养殖户用长的围网，恰好在水库中围出一块矩形的水面，用来投放鱼苗． (1)若围成的矩形水面的面积是，则围成的矩形水面的长和宽各是多少？ (2)围网能围成的矩形水面吗？若能，请求出围成的矩形水面的长和宽；若不能，说明理由． (3)设围成的矩形水面的一边长为，面积为，求出与的函数关系式．当满足什么条件时，随的增大而增大？ 19．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数图象如图所示. (1)求反比例函数的解析式及点A的坐标； (2)根据图象，直接写出不等式的解集. 20．已知：如图在菱形中，点E、F分别在边、上，，的延长线交的延长线于点H．求证：． 21．在测量旗杆高度的活动课上，某兴趣小组自制了一个测高仪测量旗杆高度，测高仪为正方形，，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量旗杆高度的示意图，测高仪上的点B、A与旗杆顶点P在一条直线上，铅垂线交于点N．经测量，点A距地面，到旗杆的距离． (1)若点N于点C重合，则旗杆的高度为________； (2)若．求旗杆的高度(结果精确到)． 22．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为，过点作轴，垂足为，． (1)求点坐标和反比例函数关系式； (2)求一次函数的解析式； (3)求的面积。 23．如图，已知抛物线经过点和点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点． (1)求此抛物线的解析式； (2)若点是线段上的一个动点（不点重合），轴交抛物线于点，连接，，求面积最大时点坐标； (3)点关于点的对称点为在该抛物线上是否存在点，使得与全等？若存在，请求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$